Chuẩn tinh thể

Giải thưởng Nobel năm nay về hóa học được trao cho Dan Shechtman do đã khám phá ra chuẩn tinh thể. Tuy là giải thưởng về hóa học nhưng công trình khám ra ra chuẩn tinh thể lại được công bố trên tạp chí vật lý. Ranh giới giữa các lĩnh vực nhiều khi cũng không được rành mạch. Năm 1998 giải thưởng Nobel về hóa học cũng được trao cho Kohn, một nhà vật lý, về một công trình cũng thuộc lĩnh vực vật lý, lý thuyết phiếm hàm mật độ.

Trước tiên phải nói về tên gọi quasicrystal trong tiếng Việt. Đa số báo chí tiếng Việt dịch là giả tinh thể. Cách dịch như vậy không hẳn là sai, song cũng không chính tắc. Tiền tố quasi được quy định dịch là "chuẩn", còn tiền tố pseudo được quy định dịch là "giả". "Chuẩn" có nghĩa là gần như, giống như. "Chuẩn tướng" có nghĩa là chưa phải là tướng, nhưng cũng gần như tướng. Quasicrystal không phải là tinh thể nhưng cũng gần giống như tinh thể. Tôi hy vọng truyền thông không làm loạn thêm thuật ngữ khoa học, mà bấy lâu nay chúng vốn không được chính tắc hóa ở Việt Nam.

Có thể hình dung cấu trúc tinh thể như sau. Một sân trường trong giờ ra chơi. Các học sinh nô đùa, chạy nhảy quanh sân. Cấu trúc như vậy cho chúng ta một hình ảnh về chất khí hay chất lỏng, nếu coi mỗi học sinh như là một nguyên tử hay phân tử. Về mặt bản chất chất lỏng và chất khí không khác nhau, mặc dù trong cuộc sống hàng ngày chúng ta thấy chúng khác nhau một cách rõ ràng. Bây giờ tưởng tượng tại đúng một thời điểm tất cả các học sinh dừng ngay lập tức tại vị trí họ đang nô đùa, không chạy nhảy nữa. Như vậy chúng ta sẽ có một hình ảnh về một chất thủy tinh hay một chất vô định hình, giống như tấm kính trong suốt vậy. Bây giờ trống điểm hết giờ ra chơi, các học sinh xếp thành hàng ngay ngắn, thẳng tắp, cách đều nhau. Đấy là hình ảnh về cấu trúc tinh thể. Nếu ta dịch các hàng học sinh sang hàng bên cạnh và cứ như thế thì sân trường vẫn vậy. Đó là tính đối xứng tịnh tiến. Nếu các học sinh đứng cách nhau đều đặn theo cả chiều dọc lẫn chiều ngang, thì chúng ta có thể thấy các học sinh xếp thành hàng thẳng, không chỉ theo chiều dọc hay chiều ngang, mà còn theo các đường chéo. Nếu tại mỗi hàng học sinh đầu hàng chuyển xuống vị trí cuối và học sinh cuối hàng chuyển lên đầu, và các vị trí tiếp theo tiến hành tương tự như vậy thì sân trường vẫn như cũ, không thay đổi gì. Đó là tính đối xứng gương, một loại đối xứng nằm trong nhóm đối xứng điểm. Cấu trúc tinh thể như vậy có hai tính đối xứng: đối xứng tịnh tiến và đối xứng điểm. Kết hợp hai loại đối xứng này chúng ta có nhóm đối xứng không gian của cấu trúc tinh thể. Có thể hình dung cấu trúc tinh thể như một cách lát gạch, mỗi viên gạch mang tính đối xứng điểm, và các viên gạch khác được lát bằng cách lặp lại viên gạch đầu tiên theo một kiểu nhất định. Trong ví dụ về học sinh xếp hàng có thể hình dung 4 học sinh đứng tạo thành hình vuông là một viên gạch. Các viên gạch chỉ có thể là hình tam giác, hình bình hành, hình lục giác. Nếu viên gạch có hình ngũ giác chúng ta không thể lát gạch được vì sẽ có chỗ sẽ kê nhau hay bỏ trống. Tương tự như vậy đối với hình thất giác, bát giác... Thế nhưng ngay từ thời kỳ Trung đại, các giáo đường Hồi giáo đã cho thấy có những cách lát gạch mà các viên gạch được lát không lặp lại kiểu lát như nhau được gọi là mosaic. Đấy là một dạng cấu trúc không có tính chất đối xứng tịnh tiến hay còn gọi là cấu trúc phi chu kỳ. Nhưng nếu nhìn kỹ chúng ta lại thấy gần như chúng cũng có những tính chất lặp lại, nhưng không hoàn toàn, chỉ gần như. Chúng ta có thể thấy chúng cũng tạo thành những hàng, cách nhau đều đặn, tuy không chính xác lặp lại một cách hoàn toàn triệt để, như hình vẽ ở trên. Đó là hình lát gạch Penrose, tạo từ 2 hình thoi "béo" và "gầy", do nhà toán lý người Anh Penrose nghĩ ra từ thập kỷ 1970, trước cả khi chuẩn tinh thể được Shechtman tìm ra. Đó chính là ví dụ hình ảnh về cấu trúc của chuẩn tinh thể. Với cấu trúc như vậy các tính chất đối xứng điểm như tính chất đối xứng của hình ngũ giác đều vốn không thể tồn tại trong cấu trúc tinh thể, giờ đây có thể tồn tại trong cấu trúc chuẩn tinh thể. Do cấu trúc phi chu kỳ, cấu trúc chuẩn tinh thể thường liên quan tới số vô tỷ. Ví dụ như ở lát gạch Penrose, tỷ lệ giữa số viên gạch "béo" và viên gạch "gầy" sử dụng để lát bằng đúng số tỷ lệ vàng, bằng đúng tỷ lệ giữa đường chéo trên một cạnh của hình ngũ giác đều. Tỷ lệ vàng là một số vô tỷ, do vậy không có cách nào có thể tịnh tiến cách lát gạch Penrose từ một cơ sở của một số hữu hạn các viên gạch. Về mặt toán học, chuẩn tinh thể có thể tạo ra bằng cách chiếu từ một tinh thể trừu tượng trong không gian có số chiều cao hơn xuống trong những điều kiện nhất định. Nhưng không rõ các tính chất hình học như vậy có tạo ra những tính chất vật lý khác lạ nào không. Điều này khiến chúng ta nhớ tới cấu trúc fractal, một thời cũng rất thời thượng, nhưng rồi vẫn rất khó đạt được những khám phá vật lý khác lạ và hữu ích, ngoài những cấu trúc hình học lạ mắt.

Nhưng làm thế nào chúng ta có thể nhìn thấy cấu trúc tinh thể? Tất nhiên không phải bằng mắt rồi. Các nhà vật lý dùng phương pháp chiếu một chùm tia X hay neutron vào tinh thể và họ thu được bức ảnh nhiễu xạ. Bức ảnh nhiễu xạ có dạng các đốm trắng riêng biệt, rời rẽ. Sở dĩ có được những đốm trắng rời rẽ là do các nguyên tử trong tinh thể nằm trên những đường thẳng hay mặt phẳng song song đều đặn nhất định như các hàng học sinh trong sân trường. Nếu ta chiếu chùm tia X hay neutron vào một chất khí hay thủy tinh, chúng ta sẽ không thể thu được bức ảnh nhiễu xạ như vậy. Các đốm trắng trên ảnh thể hiện tính chất đối xứng của cấu trúc tinh thể. Từ bức ảnh nhiễu xạ người ta có thể xác định được cấu trúc của tinh thể và như vậy là "nhìn" được cấu trúc tinh thể. Về mặt toán học, bức ảnh nhiễu xạ chỉ là ảnh Fourier của hàm tự tương quan của mật độ điện tử của tinh thể. Đối với cấu trúc chuẩn tinh thể các bức ảnh nhiễu xạ cũng cho những đốm trắng rời rạc, giống như là bức ảnh thu được từ một tinh thể thực thụ. Và điều này rất ngạc nhiên, vì bên cạnh đấy, các đốm trắng còn tạo thành cấu trúc có tính chất đối xứng mà tinh thể thật sự không có được, ví dụ như đối xứng của hình ngũ giác đều. Chính vì điều này mà khi Shechtman thu được ảnh nhiễu xạ có đối xứng thập giác đều, các đồng nghiệp của ông đã không ai tin bởi vì tinh thể không thể cho được cấu trúc như vậy, cả về mặt logic toán học lẫn thực chứng. Họ cho rằng Shechtman đã đo phải cấu trúc tinh thể đôi. Vì không ai tin, Shechtman phải mất 2 năm, sau khi tham khảo nhiều người, mới công bố được khám phá của mình. Sau khi khám phá của Shechtman được công nhận, người ta đã phải thay đổi định nghĩa tinh thể. Thay vì định nghĩa tinh thể như truyền thống về cấu trúc có đối xứng tịnh tiến và đối xứng điểm, người ta chuyển thành định nghĩa tinh thể có ảnh nhiễu xạ có cấu trúc rời rạc. Tôi cảm thấy định nghĩa như vậy hơi kỳ quái vì phải hình dung cấu trúc tinh thể qua hình ảnh của chúng trong không gian ngược lại với không gian chúng ta đang sống. 

Khám phá chuẩn tinh thể đã thay đổi một cách căn bản hiểu biết của con người về cấu trúc chất rắn. Nhưng từ cấu trúc đấy tới những tính chất vật lý vẫn còn là một con đường chưa rõ ràng, ít nhất trong hình dung của tôi.   

Ảnh nhiễu xạ của một chuẩn tinh thể (Ảnh của Nobel.org)