Tạp chí Time vừa bình chọn 10 khám phá khoa học nổi bật nhất trong năm 2009, trong đó có chứng minh Bổ đề cơ bản của Ngô Bảo Châu, một nhà toán học người Việt đang làm việc ở Pháp và Mỹ. Đây là thành tích nổi bật nhất về khoa học của người Việt Nam từ trước đến nay. Đọc thông tin về Bổ đề này tôi thấy rất khó hiểu, khó hiểu hơn rất nhiều lần khi tôi đọc về Định đề Poincare và huy chương Fields cho nhà toán học Nga Perelman. Có thể về Định đề Poincare và câu chuyện của Perelman có bài viết rất xuất sắc của Nasar và Grube trên tạp chí The New Yorker nên tôi có thể nắm bắt được vấn đề. Tôi cũng muốn đọc một bài viết tương tự như thế về Bổ đề cơ bản này, nhưng hiện nay tôi không tìm thấy một bài viết nào như vậy. Nếu không có bài viết nào thì tại sao tôi thử viết về chính nó như một cách tôi hiểu nó như thế nào. Nếu tôi không hiểu được vấn đề này thì tôi tin rằng đa số người Việt Nam cũng không hiểu được vấn đề này. Thấy Time bình chọn thì ta cùng vui vỗ tay, mà thực ra không biết vỗ tay vì cái gì.
Câu chuyện có lẽ phải quay về Galois, nhà toán học người Pháp, người đặt nền móng cho toán học hiện đại. Cuộc đời của Galois là câu chuyện về một thiên tài đoản mệnh mang âm hưởng như một sáng tác văn chương. Trong đêm cuối cùng của cuộc đời mình, Galois để lại bức thư tuyệt mệnh trong đó có nêu phát hiện mối liên hệ giữa lý thuyết nhóm và lời giải phương trình đa thức. Trước Galois, người ta đã biết phương trình đa thức từ bậc 5 trở lên không có công thức nghiệm tổng quát. Đó là nội dung của định lý Abel. Chẳng hạn như phương trình bậc nhất a x + b = 0 có công thức nghiệm tổng quát x=-b/a, nhưng phương trình từ bậc 5 trở lên không thể có công thức tính nghiệm kiểu như vậy. Mặc dù không có công thức nghiệm tổng quát, các phương trình đa thức từ bậc 5 trở lên vẫn có thể có nghiệm, thế nhưng định lý Abel không cho biết khi nào chúng có nghiệm và có thể giải được. Lý thuyết của Galois trả lời được vấn đề này. Kết quả là một phương trình đa thức có thể giải được hay không phụ thuộc vào các nghiệm số của nó có tạo thành một nhóm hoán vị hay không. Nhóm hoán vị này gọi là nhóm Galois. Chẳng hạn đối với phương trình bậc 2: a x^2 + b x + c = 0 có nghiệm số x1, x2 thỏa mãn công thức Viete: x1+x2=-b/a và x1*x2=c/a. Nếu đổi chỗ hai nghiệm này cho nhau trong công thức Viete thì ta vẫn thu được đẳng thức đúng: x2+x1=-b/a và x2*x1=c/a. Như vậy nghiệm số của phương trình bậc 2 có hai phép đối xứng: một là đồng nhất và hai là hoán vị. Chúng tạo thành nhóm Galois, và do vậy phương trình bậc 2 là phương trình giải được. Từ khái niệm nhóm Galois người ta phát triển tới khái niệm biểu diễn Galois. Biểu diễn Galois có thể xem là diễn tả mối quan hệ phức tạp giữa các nghiệm số của các phương trình nghiên cứu trong lý thuyết số.
Từ thế kỷ 17 Fermat, một nhà toán học Pháp, từng đặt câu hỏi một số nguyên tố lẻ như thế nào có thể viết thành tổng của hai số chính phương? Ví dụ như 13=3^2 + 2^2. Fermat tìm ra số nguyên tố lẻ là đồng dư 1 của 4 (có nghĩa là chia cho 4 dư 1) có tính chất như vậy. Ví dụ như các số 5, 13, 17... Như vậy mẫu hình cho số nguyên tố lẻ là đồng dư 1 của 4 có tính chất chu kỳ, hay nói cách khác là có tính chất đối xứng. Định lý Fermat này là ví dụ đơn giản cho bài toán tổng quát hơn có tên gọi là định luật nghịch đảo. Định luật nghịch đảo tìm điều kiện để một phương trình bình phương đồng dư một số nguyên tố có nghiệm. Đầu thế kỷ 20 Artin, một nhà toán học Áo tổng quát thành định luật nghịch đảo mà bây giờ được mang tên ông. Đến năm 1967 Langlands, một nhà toán học Mỹ gốc Canada, tìm ra mối liên quan với hình thức tự cấu. Hình thức tự cấu có thể coi là những hàm số đối xứng cao. Ví dụ đơn giản là hàm sin(x) hay cos(x). Các hàm số này có tính chất chu kỳ, hay nói cách khác chúng bất biến nếu ta dịch chuyển cả đồ thị hàm số dọc theo trục x đi 2 pi. Đây là tính chất đối xứng đơn giản. Langlands chỉ ra tương lai của lý thuyết số là ở hiểu biết các hàm số có tính chất chu kỳ kỳ lạ hay ở các dạng phức hợp khác. Ông nhận thấy một số (ví dụ như số 4 trong định lý Fermat kể trên là chu kỳ cho số nguyên tố lẻ có tính chất là tổng của hai số chính phương) thực ra là một ma trận 1x1. Như vậy sự dịch chuyển chu kỳ kiểu như vậy trong định lý Fermat kể trên có thể biểu diễn bằng một số hay một ma trận 1x1. Với các định luật nghịch đảo tổng quát hơn khoảng cách dịch chuyển biến đổi đằng sau chúng có thể biểu diễn bằng ma trận có kích thước lớn hơn. Đây là một định đề của Langlands trong chương trình mang tên ông.
Các nhà toán học khi khám phá các quy luật toán học thường hay phát biểu dưới dạng định đề, tức là một mệnh đề toán học mà có lẽ nó đúng nhưng hiện tại chưa chứng minh được hay mới chỉ chứng minh được tính đúng của nó cho một số trường hợp con. Bằng cách nào mà các nhà toán học phát minh ra được các định đề là một điều bí ẩn, ít nhất là trong cảm nhận của tôi. Tôi có cảm giác đó như là một nghệ thuật hay là một dạng mặc khải về cái đẹp, có nghĩa là chúng ta chỉ có thể kinh ngạc hay sững sờ về chúng mà không thể tài nào lý giải được tại sao chúng lại có thể xuất hiện và hợp lý đến thế. Năm 1967 Langlands đề xuất mối liên hệ mật thiết giữa đại số và giải tích, mà cụ thể hơn là sự tương ứng giữa biểu diễn Galois và hình thức tự cấu. Đấy là chương trình Langlands, và là một lý thuyết thống nhất lớn của toán học trong đó bao gồm cả tìm kiếm tổng quát hóa của tính nghịch đảo Artin đến mở rộng Galois cho trường số.
[........]
Bổ đề cơ bản nằm trong chương trình Langlands. Nó là một kết quả quan trọng trong lý thuyết hình thức tự cấu. Năm 1979, Labesse và Langlands công bố khám phá hiện tượng về hai biểu diễn tự cấu cùng tương ứng với một hàm số L có thể xảy ra với bội khác nhau trong không gian của các hình thức tự cấu. Ban đầu Labesse và Langlands mới chỉ chứng minh cho nhóm SL(2). Sau đó Kottwitz chứng minh cho nhóm SL(3), và được Waldspurger chứng minh cho toàn bộ nhóm SL(n). Hales và Weissauer chứng minh cho nhóm Sp(4). Kottwitz và Rogawski chứng minh cho nhóm unitary U(3). Sau đó Laumon và Ngô Bảo Châu chứng minh cho toàn bộ nhóm unitary U(n). Với kết quả này, Laumon và Ngô Bảo Châu được trao giải thưởng nghiên cứu Clay vào năm 2004 cùng với Green. Năm 2008 Ngô Bảo Châu chứng minh cho tất cả trường hợp và kết quả được khẳng định vào năm nay. Như vậy Ngô Bảo Châu đặt dấu chấm cuối cùng cho Bổ đề cơ bản. Lịch sử 30 năm của Bổ đề cơ bản có vẻ như kết thúc ở đây. Nhưng có lẽ không hẳn như vậy. Chứng minh của Ngô Bảo Châu, theo như tôi lờ mờ hiểu, là cho các trường hợp unramified. Còn với các trường hợp ramified như thế nào thì nằm ngoài khả năng hiểu biết của tôi.
[........]
Toán học hiện đại ngày nay đã quá sâu để những người bình thường có thể hiểu được các nhà toán học đang làm gì. Tôi hình dung các nhà toán học như một câu lạc bộ cửa đóng then cài, ở trong đấy họ đang "tự sướng" với nhau. Không phải bởi vì nơi đấy có những tường che chắn những con mắt của thiên hạ nhìn vào, mà là ở nơi đấy có những bức tường vô hình về kiến thức mà những người bình thường không thể nào phóng tầm mắt qua được. Nhưng rõ ràng có một vấn đề rất lớn: các nhà toán học đang "tự sướng" bằng tiền của thiên hạ mà thiên hạ lại không thể nào hiểu được niềm sung sướng lớn lao đang ngự trị nơi các nhà toán học đó. Một vấn đề rất không bình thường. Một hệ thống tự khép kín luôn dẫn đến tha hóa. Tôi hình dung về một tình thế khủng khiếp nhất về toán học: vị hoàng đế cởi truồng. Liệu có thể xảy ra không? Tại sao lại không thể, khi mà rất ít người có thể hiểu được các nhà toán học đang làm gì. Tôi nhớ tới Perelman, nhà toán học duy nhất từ trước đến nay từ chối nhận Huy chương Fields, đã viết: "Tôi thất vọng về toán học và tôi muốn thử một điều gì đó khác". Toán học đã ở một vị trí khác hẳn các lĩnh vực khoa học khác như vật lý hay sinh học, nơi mặc dù có những trở ngại nhất định, nhưng các khám phá vật lý hay sinh học lớn, ví dụ như các giải thưởng Nobel, đều có thể diễn giải cho dân chúng bình thường hiểu. Tôi cảm thấy rằng vẻ đẹp luôn mang tính phổ quát. Do đó phàm là đẹp thì bao giờ cũng có cách để mọi người đều có thể thưởng thức và cảm nhận được. Cái mà chỉ một số ít người có thể cảm nhận được, không phải là cái đẹp thực sự, có chăng chỉ là một thứ đèm đẹp mà thôi.
Với thành tích chứng minh Bổ đề cơ bản này, Ngô Bảo Châu đang là một ứng cử viên sáng giá cho Huy chương Fields, giải thưởng sẽ được công bố vào năm 2010. Đây cũng là cơ hội cuối cùng cho Ngô Bảo Châu. Một giải thưởng lớn lao như vậy cho một người Việt Nam sẽ là một sự kiện mang tính lịch sử và văn hóa đối với Việt Nam. Nếu được Huy chương Fields, trường hợp của Ngô Bảo Châu đối với Việt Nam có lẽ cũng tương tự như trường hợp của Khâu Thành Đồng (Shing-Tung Yau) đối với Trung Quốc. Nhưng có lẽ có thể có một điểm khác biệt: Khâu Thành Đồng là một nhà toán học "phò chính thống" đối với chính quyền Trung Quốc. Trường hợp của Ngô Bảo Châu thật khó mà tiên đoán, nhưng Ngô Bảo Châu từng viết một bức thư ngỏ về dự án bauxite ở Việt Nam, một trường hợp hiếm hoi trong số các nhà khoa học xuất thân từ các lớp năng khiếu ở Việt Nam, đang học tập và làm việc ở nước ngoài. Thế hệ của Ngô Bảo Châu là thế hệ đầu tiên được du học ở các nước phương Tây, khác với những lớp người trước đấy toàn du học ở các nước Đông Âu. Thế hệ đấy cũng là thế hệ chứng kiến sự sụp đổ của bức màn sắt vốn chia đôi châu Âu trong hàng chục năm. Những biến đổi của lịch sử và chính trị không thể không phán ánh trong thế giới quan và nhân sinh quan của những người thuộc thế hệ đấy, bất kể họ có giam mình đến đâu trong tháp ngà khoa học. Sự khác biệt giữa họ chỉ là công khai hay không công khai nhãn quan của mình, lựa chọn một ứng xử nhất định trước xã hội và chính trị đầy bất định. Những người nổi tiếng, nhất là nổi tiếng trong khoa học hay văn học ở những đất nước có những đặc điểm riêng biệt, đều mang trên mình một định mệnh. Đó là định mệnh gì thì thời gian sẽ có câu trả lời. Họ thực sự là những con người đang đi trong sương? Có phải vậy không?
Những nhân vật xuất chúng thường có những cơ duyên kỳ lạ mà không thể nào phân tích được. Bởi vì cuộc đời chỉ có một lần, không thể giả sử thế này hay thế khác. Tất nhiên bao trùm lên cơ duyên chính là tài năng. Cơ duyên thứ nhất của Ngô Bảo Châu chính là bức màn sắt chia đôi châu Âu sụp đổ và Ngô Bảo Châu không phải du học ở các nước Đông Âu. Nếu đây là một bước ngoặt thì định mệnh của Ngô Bảo Châu là gắn với kết thúc của một lịch sử ở châu Âu. Không phải là nếu học ở một nước Đông Âu thì khả năng thành công kém đi, mà là nếu học ở một nước Đông Âu cuộc đời có thể không giống như đang xảy ra. Bước ngoặt thứ hai là Ngô Bảo Châu du học ở Pháp và được học với Laumon. Nếu không học với Laumon, Ngô Bảo Châu vẫn có thể thành công vang dội, nhưng chắc hẳn sẽ không gắn với Bổ đề cơ bản này. Một duyên phận, duyên phận của một cá nhân xuất chúng. Cái gì liên kết số phận của một cá nhân với những biến đổi khôn lường của lịch sử và với những cá nhân khác? Thật khó mà trả lời được, chỉ có thể nói rằng đấy là cơ duyên.
Vào một tối mùa hè năm 2006 hàng trăm nhà vật lý tề tựu tại khách sạn Hữu nghị ở Bắc Kinh để nghe bài thuyết trình của Khâu Thành Đồng. Đây có phải là viễn cảnh tương lai của Ngô Bảo Châu? Ở đây cũng có thể có điểm khác biệt: đấy là khát khao vị thế của Khâu Thành Đồng như một biểu tượng của trí tuệ trong cộng đồng khoa học của Trung Quốc. Việt Nam dường như không có truyền thống như vậy trong khoa học: một chiếc ngai vàng ngự trị trong giới hàn lâm. Trong một lần diễn thuyết ở Đại học Triết giang, Khâu Thành Đồng nói rằng: "Khi bước ra khỏi máy bay và chạm chân xuống mặt đất Bắc Kinh, tôi cảm thấy một niềm xúc động lớn lao trở về đất mẹ. Tôi tự hào nói rằng khi được trao Huy chương Fields trong toán học, tôi không mang hộ chiếu của bất kỳ quốc gia nào, và phải được công nhận dứt khoát là người Trung Quốc." Câu chuyện quốc tịch muôn hình vạn trạng. Khi Chopin chết người ta đã xẻ trái tim ông ra mang về Ba Lan, cất trong một cái cột ở nhà thờ có dòng chữ "Châu báu của ngươi ở đâu, trái tim của ngươi ở đấy". Những gì quý giá nhất của Chopin phải nằm ở Ba Lan, chứ không thể nằm ở Pháp. Nhưng Ngô Bảo Châu vẫn đang mang hộ chiếu Việt Nam.
(chưa xong, nhưng không biết có viết tiếp được nữa không
có ai biết tên 3 nhà toán học chứng minh định đề Langlands cho local fields thì cho tôi biết. Thanks)
Những gì tôi viết ở đây chỉ là những hiểu biết, tìm tòi trên mạng của tôi. Chúng có thể không phải là những kiến thức chuẩn, hay thậm chí là sai bét. Vì vậy bạn đọc phải tự chịu trách nhiệm nếu tiếp nhận chúng làm kiến thức của mình.
Câu chuyện có lẽ phải quay về Galois, nhà toán học người Pháp, người đặt nền móng cho toán học hiện đại. Cuộc đời của Galois là câu chuyện về một thiên tài đoản mệnh mang âm hưởng như một sáng tác văn chương. Trong đêm cuối cùng của cuộc đời mình, Galois để lại bức thư tuyệt mệnh trong đó có nêu phát hiện mối liên hệ giữa lý thuyết nhóm và lời giải phương trình đa thức. Trước Galois, người ta đã biết phương trình đa thức từ bậc 5 trở lên không có công thức nghiệm tổng quát. Đó là nội dung của định lý Abel. Chẳng hạn như phương trình bậc nhất a x + b = 0 có công thức nghiệm tổng quát x=-b/a, nhưng phương trình từ bậc 5 trở lên không thể có công thức tính nghiệm kiểu như vậy. Mặc dù không có công thức nghiệm tổng quát, các phương trình đa thức từ bậc 5 trở lên vẫn có thể có nghiệm, thế nhưng định lý Abel không cho biết khi nào chúng có nghiệm và có thể giải được. Lý thuyết của Galois trả lời được vấn đề này. Kết quả là một phương trình đa thức có thể giải được hay không phụ thuộc vào các nghiệm số của nó có tạo thành một nhóm hoán vị hay không. Nhóm hoán vị này gọi là nhóm Galois. Chẳng hạn đối với phương trình bậc 2: a x^2 + b x + c = 0 có nghiệm số x1, x2 thỏa mãn công thức Viete: x1+x2=-b/a và x1*x2=c/a. Nếu đổi chỗ hai nghiệm này cho nhau trong công thức Viete thì ta vẫn thu được đẳng thức đúng: x2+x1=-b/a và x2*x1=c/a. Như vậy nghiệm số của phương trình bậc 2 có hai phép đối xứng: một là đồng nhất và hai là hoán vị. Chúng tạo thành nhóm Galois, và do vậy phương trình bậc 2 là phương trình giải được. Từ khái niệm nhóm Galois người ta phát triển tới khái niệm biểu diễn Galois. Biểu diễn Galois có thể xem là diễn tả mối quan hệ phức tạp giữa các nghiệm số của các phương trình nghiên cứu trong lý thuyết số.
Từ thế kỷ 17 Fermat, một nhà toán học Pháp, từng đặt câu hỏi một số nguyên tố lẻ như thế nào có thể viết thành tổng của hai số chính phương? Ví dụ như 13=3^2 + 2^2. Fermat tìm ra số nguyên tố lẻ là đồng dư 1 của 4 (có nghĩa là chia cho 4 dư 1) có tính chất như vậy. Ví dụ như các số 5, 13, 17... Như vậy mẫu hình cho số nguyên tố lẻ là đồng dư 1 của 4 có tính chất chu kỳ, hay nói cách khác là có tính chất đối xứng. Định lý Fermat này là ví dụ đơn giản cho bài toán tổng quát hơn có tên gọi là định luật nghịch đảo. Định luật nghịch đảo tìm điều kiện để một phương trình bình phương đồng dư một số nguyên tố có nghiệm. Đầu thế kỷ 20 Artin, một nhà toán học Áo tổng quát thành định luật nghịch đảo mà bây giờ được mang tên ông. Đến năm 1967 Langlands, một nhà toán học Mỹ gốc Canada, tìm ra mối liên quan với hình thức tự cấu. Hình thức tự cấu có thể coi là những hàm số đối xứng cao. Ví dụ đơn giản là hàm sin(x) hay cos(x). Các hàm số này có tính chất chu kỳ, hay nói cách khác chúng bất biến nếu ta dịch chuyển cả đồ thị hàm số dọc theo trục x đi 2 pi. Đây là tính chất đối xứng đơn giản. Langlands chỉ ra tương lai của lý thuyết số là ở hiểu biết các hàm số có tính chất chu kỳ kỳ lạ hay ở các dạng phức hợp khác. Ông nhận thấy một số (ví dụ như số 4 trong định lý Fermat kể trên là chu kỳ cho số nguyên tố lẻ có tính chất là tổng của hai số chính phương) thực ra là một ma trận 1x1. Như vậy sự dịch chuyển chu kỳ kiểu như vậy trong định lý Fermat kể trên có thể biểu diễn bằng một số hay một ma trận 1x1. Với các định luật nghịch đảo tổng quát hơn khoảng cách dịch chuyển biến đổi đằng sau chúng có thể biểu diễn bằng ma trận có kích thước lớn hơn. Đây là một định đề của Langlands trong chương trình mang tên ông.
Các nhà toán học khi khám phá các quy luật toán học thường hay phát biểu dưới dạng định đề, tức là một mệnh đề toán học mà có lẽ nó đúng nhưng hiện tại chưa chứng minh được hay mới chỉ chứng minh được tính đúng của nó cho một số trường hợp con. Bằng cách nào mà các nhà toán học phát minh ra được các định đề là một điều bí ẩn, ít nhất là trong cảm nhận của tôi. Tôi có cảm giác đó như là một nghệ thuật hay là một dạng mặc khải về cái đẹp, có nghĩa là chúng ta chỉ có thể kinh ngạc hay sững sờ về chúng mà không thể tài nào lý giải được tại sao chúng lại có thể xuất hiện và hợp lý đến thế. Năm 1967 Langlands đề xuất mối liên hệ mật thiết giữa đại số và giải tích, mà cụ thể hơn là sự tương ứng giữa biểu diễn Galois và hình thức tự cấu. Đấy là chương trình Langlands, và là một lý thuyết thống nhất lớn của toán học trong đó bao gồm cả tìm kiếm tổng quát hóa của tính nghịch đảo Artin đến mở rộng Galois cho trường số.
[........]
Bổ đề cơ bản nằm trong chương trình Langlands. Nó là một kết quả quan trọng trong lý thuyết hình thức tự cấu. Năm 1979, Labesse và Langlands công bố khám phá hiện tượng về hai biểu diễn tự cấu cùng tương ứng với một hàm số L có thể xảy ra với bội khác nhau trong không gian của các hình thức tự cấu. Ban đầu Labesse và Langlands mới chỉ chứng minh cho nhóm SL(2). Sau đó Kottwitz chứng minh cho nhóm SL(3), và được Waldspurger chứng minh cho toàn bộ nhóm SL(n). Hales và Weissauer chứng minh cho nhóm Sp(4). Kottwitz và Rogawski chứng minh cho nhóm unitary U(3). Sau đó Laumon và Ngô Bảo Châu chứng minh cho toàn bộ nhóm unitary U(n). Với kết quả này, Laumon và Ngô Bảo Châu được trao giải thưởng nghiên cứu Clay vào năm 2004 cùng với Green. Năm 2008 Ngô Bảo Châu chứng minh cho tất cả trường hợp và kết quả được khẳng định vào năm nay. Như vậy Ngô Bảo Châu đặt dấu chấm cuối cùng cho Bổ đề cơ bản. Lịch sử 30 năm của Bổ đề cơ bản có vẻ như kết thúc ở đây. Nhưng có lẽ không hẳn như vậy. Chứng minh của Ngô Bảo Châu, theo như tôi lờ mờ hiểu, là cho các trường hợp unramified. Còn với các trường hợp ramified như thế nào thì nằm ngoài khả năng hiểu biết của tôi.
[........]
Toán học hiện đại ngày nay đã quá sâu để những người bình thường có thể hiểu được các nhà toán học đang làm gì. Tôi hình dung các nhà toán học như một câu lạc bộ cửa đóng then cài, ở trong đấy họ đang "tự sướng" với nhau. Không phải bởi vì nơi đấy có những tường che chắn những con mắt của thiên hạ nhìn vào, mà là ở nơi đấy có những bức tường vô hình về kiến thức mà những người bình thường không thể nào phóng tầm mắt qua được. Nhưng rõ ràng có một vấn đề rất lớn: các nhà toán học đang "tự sướng" bằng tiền của thiên hạ mà thiên hạ lại không thể nào hiểu được niềm sung sướng lớn lao đang ngự trị nơi các nhà toán học đó. Một vấn đề rất không bình thường. Một hệ thống tự khép kín luôn dẫn đến tha hóa. Tôi hình dung về một tình thế khủng khiếp nhất về toán học: vị hoàng đế cởi truồng. Liệu có thể xảy ra không? Tại sao lại không thể, khi mà rất ít người có thể hiểu được các nhà toán học đang làm gì. Tôi nhớ tới Perelman, nhà toán học duy nhất từ trước đến nay từ chối nhận Huy chương Fields, đã viết: "Tôi thất vọng về toán học và tôi muốn thử một điều gì đó khác". Toán học đã ở một vị trí khác hẳn các lĩnh vực khoa học khác như vật lý hay sinh học, nơi mặc dù có những trở ngại nhất định, nhưng các khám phá vật lý hay sinh học lớn, ví dụ như các giải thưởng Nobel, đều có thể diễn giải cho dân chúng bình thường hiểu. Tôi cảm thấy rằng vẻ đẹp luôn mang tính phổ quát. Do đó phàm là đẹp thì bao giờ cũng có cách để mọi người đều có thể thưởng thức và cảm nhận được. Cái mà chỉ một số ít người có thể cảm nhận được, không phải là cái đẹp thực sự, có chăng chỉ là một thứ đèm đẹp mà thôi.
Với thành tích chứng minh Bổ đề cơ bản này, Ngô Bảo Châu đang là một ứng cử viên sáng giá cho Huy chương Fields, giải thưởng sẽ được công bố vào năm 2010. Đây cũng là cơ hội cuối cùng cho Ngô Bảo Châu. Một giải thưởng lớn lao như vậy cho một người Việt Nam sẽ là một sự kiện mang tính lịch sử và văn hóa đối với Việt Nam. Nếu được Huy chương Fields, trường hợp của Ngô Bảo Châu đối với Việt Nam có lẽ cũng tương tự như trường hợp của Khâu Thành Đồng (Shing-Tung Yau) đối với Trung Quốc. Nhưng có lẽ có thể có một điểm khác biệt: Khâu Thành Đồng là một nhà toán học "phò chính thống" đối với chính quyền Trung Quốc. Trường hợp của Ngô Bảo Châu thật khó mà tiên đoán, nhưng Ngô Bảo Châu từng viết một bức thư ngỏ về dự án bauxite ở Việt Nam, một trường hợp hiếm hoi trong số các nhà khoa học xuất thân từ các lớp năng khiếu ở Việt Nam, đang học tập và làm việc ở nước ngoài. Thế hệ của Ngô Bảo Châu là thế hệ đầu tiên được du học ở các nước phương Tây, khác với những lớp người trước đấy toàn du học ở các nước Đông Âu. Thế hệ đấy cũng là thế hệ chứng kiến sự sụp đổ của bức màn sắt vốn chia đôi châu Âu trong hàng chục năm. Những biến đổi của lịch sử và chính trị không thể không phán ánh trong thế giới quan và nhân sinh quan của những người thuộc thế hệ đấy, bất kể họ có giam mình đến đâu trong tháp ngà khoa học. Sự khác biệt giữa họ chỉ là công khai hay không công khai nhãn quan của mình, lựa chọn một ứng xử nhất định trước xã hội và chính trị đầy bất định. Những người nổi tiếng, nhất là nổi tiếng trong khoa học hay văn học ở những đất nước có những đặc điểm riêng biệt, đều mang trên mình một định mệnh. Đó là định mệnh gì thì thời gian sẽ có câu trả lời. Họ thực sự là những con người đang đi trong sương? Có phải vậy không?
Những nhân vật xuất chúng thường có những cơ duyên kỳ lạ mà không thể nào phân tích được. Bởi vì cuộc đời chỉ có một lần, không thể giả sử thế này hay thế khác. Tất nhiên bao trùm lên cơ duyên chính là tài năng. Cơ duyên thứ nhất của Ngô Bảo Châu chính là bức màn sắt chia đôi châu Âu sụp đổ và Ngô Bảo Châu không phải du học ở các nước Đông Âu. Nếu đây là một bước ngoặt thì định mệnh của Ngô Bảo Châu là gắn với kết thúc của một lịch sử ở châu Âu. Không phải là nếu học ở một nước Đông Âu thì khả năng thành công kém đi, mà là nếu học ở một nước Đông Âu cuộc đời có thể không giống như đang xảy ra. Bước ngoặt thứ hai là Ngô Bảo Châu du học ở Pháp và được học với Laumon. Nếu không học với Laumon, Ngô Bảo Châu vẫn có thể thành công vang dội, nhưng chắc hẳn sẽ không gắn với Bổ đề cơ bản này. Một duyên phận, duyên phận của một cá nhân xuất chúng. Cái gì liên kết số phận của một cá nhân với những biến đổi khôn lường của lịch sử và với những cá nhân khác? Thật khó mà trả lời được, chỉ có thể nói rằng đấy là cơ duyên.
Vào một tối mùa hè năm 2006 hàng trăm nhà vật lý tề tựu tại khách sạn Hữu nghị ở Bắc Kinh để nghe bài thuyết trình của Khâu Thành Đồng. Đây có phải là viễn cảnh tương lai của Ngô Bảo Châu? Ở đây cũng có thể có điểm khác biệt: đấy là khát khao vị thế của Khâu Thành Đồng như một biểu tượng của trí tuệ trong cộng đồng khoa học của Trung Quốc. Việt Nam dường như không có truyền thống như vậy trong khoa học: một chiếc ngai vàng ngự trị trong giới hàn lâm. Trong một lần diễn thuyết ở Đại học Triết giang, Khâu Thành Đồng nói rằng: "Khi bước ra khỏi máy bay và chạm chân xuống mặt đất Bắc Kinh, tôi cảm thấy một niềm xúc động lớn lao trở về đất mẹ. Tôi tự hào nói rằng khi được trao Huy chương Fields trong toán học, tôi không mang hộ chiếu của bất kỳ quốc gia nào, và phải được công nhận dứt khoát là người Trung Quốc." Câu chuyện quốc tịch muôn hình vạn trạng. Khi Chopin chết người ta đã xẻ trái tim ông ra mang về Ba Lan, cất trong một cái cột ở nhà thờ có dòng chữ "Châu báu của ngươi ở đâu, trái tim của ngươi ở đấy". Những gì quý giá nhất của Chopin phải nằm ở Ba Lan, chứ không thể nằm ở Pháp. Nhưng Ngô Bảo Châu vẫn đang mang hộ chiếu Việt Nam.
(chưa xong, nhưng không biết có viết tiếp được nữa không
có ai biết tên 3 nhà toán học chứng minh định đề Langlands cho local fields thì cho tôi biết. Thanks)
Những gì tôi viết ở đây chỉ là những hiểu biết, tìm tòi trên mạng của tôi. Chúng có thể không phải là những kiến thức chuẩn, hay thậm chí là sai bét. Vì vậy bạn đọc phải tự chịu trách nhiệm nếu tiếp nhận chúng làm kiến thức của mình.
Đông A viết “Nếu tôi không hiểu được vấn đề này thì tôi tin rằng đa số người Việt Nam cũng không hiểu được vấn đề này.”
ReplyDeleteMột mệnh đề có thể đúng nhưng thể hiện sự tự cao (kiêu căng) một cách lố bịch và hoàn toàn không cần thiết.
Đông A có biết rằng Đại Số Galois được áp dụng trong lĩnh vực viễn thông thế nào không? Nếu biết thì nói xem sao, còn nếu không biết, sẽ có đa số người Việt cắt nghĩa cho Đông A ứng dụng đại số Galois trong lĩnh vực mã hóa, giải mã (để làm gì nhỉ) cái này cũng chưa chắc ĐA đã biết ....
Thì cứ đọc báo VN thì thấy. Có báo nào viết cho mọi người hiểu được chuyện Bổ đề cơ bản này không? Tôi nhớ hồi giải Fields cho Perelman, The New Yorker có bài ngay lập tức và đọc bài báo trên The New Yorker tôi thấy được định đề Poincare như thế nào. Tôi rất muốn đọc một bài báo như vậy về Bổ đề cơ bản. Nếu tôi hiểu được vấn đề thì tôi tin rằng cũng sẽ có nhiều người hiểu được vấn đề. Đây còn là một mệnh đề nữa mà tôi chưa viết ra.
ReplyDeleteTôi không biết đại số Galois áp dụng trong viễn thông như thế nào, và tôi vẫn tin rằng đa số người Việt cũng không biết đấy. Có vấn đề gì không?
Đại số Galois là cái xuơng sống của coding theory, (mã hóa), thiếu nó ngành viễn thông sẽ bó tay chấm com, có vậy thôi, những kỹ sư viễn thông vẫn âm thầm làm việc và cảm ơn những nhân tài đã tạo nền tảng cho công nghệ ngày nay, một ngày nào đó biết đâu những cống hiến của Ngô Bảo Châu cũng sẽ đựoc ứng dụng như môn đại số Galois trong các ngành khoa học khác, ...vậy thôi, nói chung đức tính khiêm tốn sẽ thuyết phục số đông.
ReplyDeleteNhững tên tuổi lớn của Toán học ứng dụng trong viễn thông có thể kể ra như Fourier, Bessel, Gauss, Galois, Poisson, Wienner, Laplace, ....
Cảm ơn Đông A đã trả lời.
@Vn_Roo: Hổng biết Bác Đông A thể hiện chỗ nào mà bạn cho là tự cao kiêu ngạo? Dù bài viết của Bác không bằng ai đó viết trên the New yorker nhưng sự sự cố gắng đưa cái bổ đề kia trở nên gần gũi dễ tiếp cận hơn là rất đáng ghi nhận của một "nhà toán học "không chuyên như Bác. Xin ngã mũ khâm phục về những kiến thức cũng như cách lý luận chặt chẽ khoa học và đặc biệt tinh thần cầu thị của Bác.
ReplyDeleteHôm nay đọc báo thấy đưa tin về Ngô Bảo Châu, vào blog của bác đã có bài bình rất lý thú. Cảm ơn bác.
ReplyDeleteBác Đông A làm ơn giải thích giùm Tiên đề và Định đề khác nhau ở chỗ nào?
ReplyDeleteTiên đề là một đề xuất được coi luôn đúng, là hiển nhiên và không thể cũng như không cần phải chứng minh. Tiên đề là những điều cần thiết phải đề xuất ngay từ đầu để xây dựng một lý thuyết.
ReplyDeleteĐịnh đề là một đề xuất đòi hỏi phải có chứng minh, nhưng hiện tại chưa chứng minh được toàn bộ. Khi nào định đề chứng minh được toàn bộ thì nó trở thành định lý.
Cái này gần chuyên môn của bác nên bác viết rất hay (và tôi cũng không đủ khả năng để phát hiện có gì sai trong đó). Kekekeke!
ReplyDeleteCòn bài này trên Tuổi Trẻ ( http://www.tuoitre.com.vn/Tianyon/Index.aspx?ArticleID=352716&ChannelID=7 ) có đoạn cuối thế này:
"Nếu điều dự báo của vị chủ tịch Hội Toán học Việt Nam xảy ra, đó sẽ là một sự kiện khoa học rất lớn bởi vì ngay cả Trung Quốc, với 1,3 tỉ dân, cũng chưa có nhà toán học nào giành được vinh dự khoa học cao quý ấy. Hàn Quốc, Singapore mặc dù khoa học và công nghệ phát triển hơn ta rất nhiều nhưng vẫn chưa có ai đoạt Huy chương Fields."
Việc lấy một vài nước nào đó để nói ta hơn họ theo kiểu "chọn lọc có chủ đích" này chẳng nói lên được điều gì.
Và hình như tác giả còn viết sai nữa. Trung Quốc có ông này đoạt giải "Lê Khả Phiêu" rồi: http://en.wikipedia.org/wiki/Shing-Tung_Yau (Tất nhiên là nếu Wiki không sai).
Chào Bác Đông A và các bác.
ReplyDeleteTôi tuy không làm toán đã lâu, nhưng ngày xưa cũng đã học A0 (Khối chuyên toán ĐHTH), cũng từng đi thi Toán toàn quốc, hồi đó gọi là thi toàn Miền Bắc. Chính vì các "mác" chuyên toán khi xưa mà tôi bị các bạn trẻ bây giờ làm khó khi phải giải thích về Fundamental Lemme và GS Ngô Bảo Châu. Khoa học cơ bản nói chung và Toán học nói riêng bây giờ khác xa thời các cụ Fermat, Poincare,...Nhiều bài toán lớn bây giờ (chưa cần nói đến cách giải) chỉ có thể trình bày trong giới chuyên môn. Đối với cái FL của Langlands thì ai đã học qua số học và lý thuyết nhóm đều có thể hiểu được ông muốn chứng minh cái gì, tại sao giới Toán học toàn cầu nhức đầu 30 năm nay và công trình của GS Ngô Bảo Châu có ý nghĩa to lớn ra sao với nền toán học thế giới.
Tôi rất trân trọng thiện ý của bác Đông A muốn chia sẻ hiểu biết của mình để đa số người VN được quyền tự hào một cách xứng đáng với thành công của GS Ngô Bảo Châu. Tôi thấy việc này khó quá và tôi đã thất bại rồi.
Bài viết này của bác Đông A quá hay, tôi thật khâm phục kho từ vựng và khả năng trình bày của bác. Tuy nhiên, tôi e rằng mục tiêu của bác vẫn chưa thành hiện thực. Tôi đã đưa bài này cho 5 cán bộ trình độ ĐH và THS (Vật lý, Điện tử-tin học,.) có độ tuổi 30-40, vậy mà không ai hiểu được Langlands muốn gì!!! Tôi không muốn làm nản chí bác mà chỉ muốn khẳng định rằng phổ biến kiến thức cho đại chúng cũng là một việc khó khăn không kém những hoạt động nghiên cứu, tìm tòi tri thức mới.
Chúc bác nhiều may mắn.
Thành Long
PS Tiện đây, tôi có đường link đến blog của GS Ngô Bảo Châu.
http://thichhoctoan.wordpress.com/
Bác A có trình độ toán chưa bằng 1 thằng sinh viên tổng hợp toán năm 2, nên đọc không hiểu là phải rồi. Như em mà còn chưa hiểu được thì bác hiểu chó thể nào được.
ReplyDelete@Mr. Do:
ReplyDeleteBài này của Cụ Hàm Châu. 30 năm trước, cụ Hàm Châu là nhà báo "độc quyền" về tài năng trẻ của Toán học VN. Hồi đó, cụ Hàm Châu "nổ" dữ lắm, cụ cho mấy ông "thần đồng toán học" (Nguyễn Lê Anh, Hoàng Lê Minh,..)"cưỡi trâu giải toán, vẽ hình trên bàn ăn phở,..", mà mấy ông "gà nòi" này không chắc biết con trâu khác con bò chỗ nào. Năm nay cụ Hàm Châu đã ngoài 70, đôi khi có "typing error", các bác không nên trách cứ.
Mà hình như ông Shing-Tung Yau là người Singapore gốc Hoa nên không thể gắn công lao cho Trung Hoa đại lục được.
PS. Hình như dạo này bác cấm cửa "khách ko mời" à? Trước đây, tôi hay vô blog bác đọc "chùa", ko zám còm lần nào.
Bác Đông A đọc cái ni chưa? http://www.math.ias.edu/~ngo/cdm.pdf
ReplyDeleteTrình độ em đọc ko nổi.
Hehehehe!!!!!!!!
Chào Bác Đông A,
ReplyDeleteCám ơn bác đã có gắng tìm hiểu và giới thiệu cho mọi người về bối cảnh chung quanh công trình toán của anh Ngô Bảo Châu. Ngay cả phần giải thích về toán của Bác cũng không phải dễ hiểu nếu đọc sơ qua.
Để hiểu được công trình của anh Ngô Bảo Châu trình bài tại http://www.math.ias.edu/~ngo/cdm.pdf, mình cầu phải hiểu luôn cả 43 bài tham khảo (reference) được liệt kê ở cuối bài viết vì đây là những công trình của người khác mà anh vựa vào để phát triển công trình của mình. Rồi để hiểu từng bài tham khảo đó thì mình lại phải hiểu cả những bài tham khảo trong đó nữa... Vấn đề càng phức tạp thì số lượng bài viết cần đọc càng gia tăng đến hàng trăm, hàng ngàn. Việc này hẳn bác cũng biết. Với những vấn đề như thế thì mình chỉ có cách tin vào lời bình luận của các nhà khoa học có y tín trong ngành. Việc bác lo ngại về mức độ đáng tin cậy của các đánh giá cao về công trình toán này là chính đáng. Tuy nhiên nhưng không phải vì thế và sự thiếu kiến thức chuyên sâu về lãnh vực này mà bác tự cho phép mình đưa ra những phê phán có tính khinh miệt như phần đầu của đoạn văn số 6 (.."tự sướng" bằng tiền của thiên hạ..). Đánh giá của bác tạo 1 ảo giác cho nhiều người rằng:
"với sự tất cả kiến thức về toán và sự tìm hiểu tới mức tối đa của bác Đông A thì công trình của anh Ngô Bảo Châu chỉ là một lời giải của một trong những bài toán rẽ tiền vô bổ của các nhà toán học để 'tự sướng' lẫn nhau".
Như vậy chỉ dẫn đến kết quả không đáng có là người đọc hoặc xem rẽ công trình của anh Ngô Bảo Châu, hoặc xem rẽ kiến thức và khả năng lý luận của bác Đông A.
Để đạt được một công trình như vậy thì tác giả phải khổ công làm việc trong cả chục năm trời. Theo tôi, anh Ngô Bảo Châu đã đóng góp vô cùng to lớn cho sự phát triển khoa học của nhân loại. Nếu hỏi về giá trị và nét đẹp của công trình thì xin thưởng thức bài viết của anh đã nói ở trên.
Những phần bình luận khác của bác khá hay nhưng thiên về bình luận thể thao, thay vì tập trung vào giá trị của công trình hay làm sao sử dụng được những người như anh Ngô Bảo Châu để phát triển Việt Nam.
@Chuong: có thể tại tôi viết không rõ ràng, nhưng tôi không có ý nói chứng minh bổ đề cơ bản là "rẻ tiền, vô bổ". Đoạn tôi viết đấy là tôi viết về toán học nói chung, một cách tổng quát và nỗi e ngại của tôi. Nhưng chính xác thì không phải tất cả mọi thứ do các nhà toán học hiện nay làm ra đều khó hiểu hay không thể hiểu nổi đối với những người ngoài.
ReplyDeleteCòn về giá trị công trình tôi vẫn để trống 2 chỗ [...] chưa viết xong, và cũng có một số chỗ chưa xong nữa. Tôi sẽ bổ sung dần dần vì vấn đề phức tạp quá mà trình độ của tôi lại rất hạn chế. Giá có bài viết nào khác thì hay biết mấy. Khi nào kết thúc tôi sẽ xóa dòng chữ "chưa xong".
ReplyDeleteCảm ơn bác đã giải thích rõ thêm.
ReplyDeleteVề sự lo lắng của bác vể giá trị nói chung của toán học hiện đại thì hiện nay đã có những cơ chế tự quản lý trong quá trình phát triển khoa học nói chung. Chỉ những công trình mang lại lợi ích hay ứng dụng thật sự thì mới có cơ hội nhận được sự ủng hộ để tiếp tục phát triển. Cả những nhà toán học tài ba cũng mong muốn phát triển những công trình thật sự mang lại sự phát triển cho khoa học và kỹ thuật. Đôi khi có những khác biệt về sự quan tâm của nhà toán học và sự đánh giá ủng hộ từ bên ngoài. Việc này cũng phần nào ảnh hưởng đến những công trình không mang lại lợi ích trước mắt, nhưng một đề tài có nhiều người theo đuổi và chịu được thử thách trong suốt 30 năm thì chắc hẳn nó phải có giá trị to lớn nào đó. Thực ra hiện nay, xã hội nhấn mạnh quá nhiểu về ứng dụng khoa học kỹ thuật mà bỏ qua sự phát triển các môn khoa học cơ bản như toán. Hiện nay, như chổ trường ĐH tôi đang làm việc đang có sự báo động về sự thiếu hụt nhân lực nghiên cứu về lãnh vực toán để giải quyết những vấn đề thực tế mới nảy sinh. Thông thường thì 1 bướt tiến bộ về toán học sẽ mang lại 1 bướt tiến vô cùng to lớn cho khoa học kỹ thuật. Như ta biết thuyết tương đối của Einstein dựa trên 1 số thành tựu về toán học khác đã tạo nên sự thay đổi sâu sắc của con người về vũ trụ cũng như vật chất hay năng lượng. Hy vọng nhờ sự kiện trọng đại về thành tích nghiên cứu của anh Ngô Bảo Châu, nhiều người Việt Nam sẽ quan tâm tìm hiểu về tóan nhiều hơn, giúp tạo nguồn cảm hứng cho sự phát triển về lãnh vực này ở việt nam.
Cuối đoạn văn số 6 bác có bàn về "vẻ đẹp luôn mang tính phổ quát". Có lẽ bác muốn nói về nét đẹp cảm nhận từ đại chúng. Cái này chỉ mang tính tương đối vì nó phụ thuộc vào kiến thức có được. Tương tự ta có thể nói cái đẹp trong tự nhiên cũng mang tính phổ quát. Tuy nhiên, kiến thức con người thì giới hạn mà vũ trụ thì vô tận, nên một vẽ đẹp trong tự nhiên thì không hẳn là vẽ đẹp cảm nhận trong đại chúng trong 1 thời điểm nào đó. Hay nói cách khác, mức độ phức tạp của toán học không phải là thước đo thật sự cho giá trị và vẽ đẹp của nó.
Thật ra tôi đang đợi chờ tạp chí Science bình chọn top 10 của năm nay. Nếu Bổ đề cơ bản này được Science bình chọn thì dễ có bài viết của Mackenzie và thường là tương đối dễ hiểu. Có thể tôi sẽ "mót" được điều gì đó.
ReplyDeleteCó thể tôi sẽ nói về ảnh hưởng của sự kiện này lên chương trình phát triển chiến lược của ngành toán đến năm 2020 ở Việt Nam, cái chương trình hình như đang bị phản đối.
Ở tầm nhìn trung hạn và ngắn hạn (như kiểu cái lợi bauxite chẳng hạn), các thành tựu toán học nhiều khi vô bổ và là “tự sướng”, có anh giai chuyên tóan CVA sau chuyển sang buôn bán cổ phiếu Thiên NgÂn, đã từng phát biểu vung vít trên vnn, và nhiều nhà tóan học VN vì không có cơ duyên với toán học đã chuyển sang đi buôn ... và thành công.
ReplyDeleteNhưng ở tầm nhìn dài hạn (thậm chí hàng thế kỷ) toán học là công cụ duy nhất để giúp vật lý “đột phá” những đỉnh cao mới (chữ “đột phá” ở đây nghĩa là breakthrough – chứ không dính dáng gì đến khái niệm “đột phá tư duy” của mấy ông có bằng TS việt nam).
Ví dụ: lý thuyết đại số logic đại số Bool dẫn đến digital technology, lý thuyết trường dẫn đến khoa học viễn thông, lý thuyết tương đối dẫn đến khoa học không gian, và khoa học vật lý thiên văn, đại số Galois dẫn đến mã hóa, lý thuyết Gauss giúp vật lý truyền sóng và sác xuất thống kê cho mô hình kênh viễn thông, lý thuyết ma trận, không gian vectơ dẫn đến truyền thông 3-4G, ..vv và vv,
Túm lại nhà toán học “tự sướng” trước rồi nhiều năm sau, dân chúng “cực sướng” sau... trong đó có nhà vật lý ... ha ha
"Do đó phàm là đẹp thì bao giờ cũng có cách để mọi người đều có thể thưởng thức và cảm nhận được. Cái mà chỉ một số ít người có thể cảm nhận được, không phải là cái đẹp thực sự, có chăng chỉ là một thứ đèm đẹp mà thôi." ... Hiện nay, tôi nhận thấy mọi thứ đang diễn ra theo chiều ngược lại.
ReplyDeletebác Đông A nói các nhà toán học đang tự sướng bằng tiền của thiên hạ là sai. nếu không có các công trình của các nhà toán học thì làm sao có được nhửng thành tựu khoa học kỹ thuật như hiện nay. cả thế giới hiện đang hưởng nhửng lợi ích to lớn từ nhửng công trình của các nhà toán học như vậy là chúng ta đả gián tiếp chiêm ngưởng được vẽ đẹp của toán học khi không đủ khả năng chiêm ngưởng trực tiếp. còn vấn đề bác nói chứng minh của Ngô Bảo Châu chỉ là cho các trường hợp unramifeid chứ không phải là tổng quát thì theo tôi nghĩ bác giỏi hơn cả Ngô Bảo Châu và hội đồng các nhà toán học đả thẩm Định công trình này. một công trình người ta nghiên cứu cả 15 năm ,bác đọc vài ngày vài tháng mà củng dám lên tiếng như vậy nhỉ, bái phục...
ReplyDeleteđọc xong bài này tôi cực kỳ thất vọng.Thật là rảnh rỗi khi một con người như Đông A lo lắng cho về giá trị chung của nền toán học."TÔI HÌNH DUNG CÁC NHÀ TOÁN HỌC NHƯ 1 CÂU LẠC BỘ ĐÓNG CỬA THEN CÀI,Ở TRONG ĐÓ HỌ ĐANG TỰ SƯỚNG VỚI NHAU.....".NỰC CƯỜI!!!
ReplyDeleteKhoa học cần chất lượng chứ không cần số lượng anh Đông A ah.
Đông A cũng tham gia Nhóm Flickr... Thấy rõ tư tưởng.
ReplyDeleteTất nhiên, nếu lý thuyết này mà ai cũng hiểu thì làm quái gì nhân loại phải mất 30 năm tìm ra nó, nôm na cứ như thuyết tương đối của Einstein, ngày này người ta bỏ ra cả tỉ đô để kiểm chứng, mà nào đâu đã được.
Đặt ra giả thiết là khó, và chứng minh nó lại càng không đơn giản. Khi đã công bố rồi mà Hội đồng người ta phải mất cả năm trời để thẩm định, dễ gì những nhà toán học chuyên nghiệp đã hiểu được chứ nói gì đến người bình thường.
Đúng là nền Giáo dục Việt Nam còn nhiều vấn đề cần bàn đến, nhưng không phải vì thế mà bất cứ điều gì cũng hướng đến tiêu cực như thế. Tôi là một trong những người trẻ của Việt Nam, tôi tự hào về anh Châu !
xin chào mọi người!
ReplyDeletechắc ở trên đều là các thầy hay các anh đã hay đang theo chuyên ngành toán học, riêng bản thân em thì theo ngành kinh tế, nhưng là người rất có hứng thú trong ngành toán học, có thể nhiều người cho rằng em không biết gì về toán học cả. nhưng em thấy từ bài viết trên đến những lời bình luận kia thật là vô bổ, thay vào đó mình lấy thời gian đi làm việc khác thậm chí tán gẫu còn bổ ích hơn nữa.
đối với anh Châu em tự hào 1 nửa, còn nửa kia để người khác tự hào.
một này nào đó một ai ở đây làm được 1 công trình nào đó sẽ đứng vào vị trí của người mà hiểu hết những cái ở đây......
xin cảm ơn!
Thôi thì cứ thi phú, hoa tự... là thứ làm cho em buồn ngay, vui ngay theo em thế là "sướng"
ReplyDeletebác Châu cũng đã giới thiệu cho những ai "tò mò về bổ đề cơ bản" ở đây:
ReplyDeletehttp://www.ias.edu/files/pdfs/publications/letter-2010-summer.pdf
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteTôi cũng là đứa mê học toán, nhưng nói thẳng là tôi cũng chẳng biết gì về mấy cái bổ đề này. Đọc bài viết thì tôi thấy có vẻ bác Dong A là người biết về toán học nhiều nhưng nói xin lỗi bác Đông A: "trong bài viết của bác có cái sai". Bác cho rằng các nhà toán học đang "tự sướng", bác cho rằng: "khám phá vật lý hay sinh học lớn, ví dụ như các giải thưởng Nobel, đều có thể diễn giải cho dân chúng bình thường hiểu. Tôi cảm thấy rằng vẻ đẹp luôn mang tính phổ quát. Do đó phàm là đẹp thì bao giờ cũng có cách để mọi người đều có thể thưởng thức và cảm nhận được. Cái mà chỉ một số ít người có thể cảm nhận được, không phải là cái đẹp thực sự, có chăng chỉ là một thứ đèm đẹp mà thôi.".
ReplyDeleteNói thẳng cho bác biết, khi bác viết những dòng chữ, post bài viết lên blog là nhờ thành quả của nhiều khoa học mà đánh dấu bước ngoặt cho nó chính là toán học. Chính lý thuyết xác suất của Bayes là nền tảng của thông tin, truyền thông ngày nay. Và chắc bác cũng biết chuyện công thức E=mc^2 của Einstein (nếu bác ko biết thì tôi cũng xin kể câu chuyện tôi biết cho bác :D), khi Einstein đưa ra công thức này cả thế giới đã cười ông nhưng bây giờ hạt nhân và nguyên tử đã và đang giúp con người khai phá vũ trụ.
Vậy nên, theo tôi có lẽ bác biết nhiều về toán học, nhưng có những điều mà bác không biết, mà đã không biết thì không nên đưa ý kiến của mình bừa bãi vậy.Có thể không phải ngày mai, năm sau, 100 năm sau, nhưng biết đâu đó ở một kỷ nguyên nào đó lại có 1 con người biết vận dụng những bổ đề đó vào khoa học thực tiễn,tạo thành một bộ môn khoa học mới đưa nhân loại vươn tới những tầm cao hơn như nhân loại đã sử dụng lý thuyết xác suất của Bayes vào thông tin truyền thông?
Bác Đông A đúng, những vấn đề toán học cao siêu mà bác nói "tự sướng" đó chúng ta không hiểu được. Nếu ai cũng hiểu được thì còn gì là cao siêu :D. Nhưng theo tôi những vấn đề cao siêu đó chúng ta cũng không cần hiểu, trong 1 tỷ người có 1 người hiểu là đủ rồi. Sau 10.000 năm có 1 người biết vận dụng tri thức đó để đưa nhân loại đến 1 chân trời mới là đủ rồi :D.
Em cũng tự hào về bác Châu :D
Vỗ tay kái ...
ReplyDeleteKhâu Thành Đồng là quan chức gian trá tìm cách cướp công của Perelman không thề so sánh với Ngô Bảo Châu
ReplyDeleteĐọc bài này của bác Đông A rất thú vị, tôi cũng có viết vài dòng liên quan đến chủ đề này tại đây:
ReplyDeletehttp://klfosb.wordpress.com/2010/08/22/einstein-chopin-langlands/
(bài này gần đây tạp chí Tia Sáng biên tập lại và đăng một phần: http://www.tiasang.com.vn/Default.aspx?tabid=111&News=3850&CategoryID=2)
tôi cũng viết chút ít về Sô-panh (sau khi thăm cả nhà bảo tàng về ông và cả nơi người ta chôn cất trái tim ông), xin chia sẻ cùng bác:
http://klfosb.wordpress.com/2010/08/22/chopin-house/