Tại sao lại là chữ "thiên"?

                                                 (Ảnh của Dân trí)

Tôi xem ảnh Lễ hội hoa Hà Nội trên báo Dân trí. Xem đến bức ảnh chụp biểu tượng Thiên đô chiếu tôi không thể nào hiểu nổi tại sao lại là chữ "thiên" (天) có nghĩa là trời ở biểu tượng này. Nếu viết chữ "thiên" trong Thiên đô chiếu thì phải là chữ "thiên"(遷) có nghĩa là di dời chứ. Thăng Long nghìn năm văn hiến đến nông nỗi này ư?

Chợt nhớ tới mấy câu thơ của người xưa:

Kim cổ treo chung tranh thủy mặc
Tang thương chớp nhoáng bóng hoàng hôn
Nghìn thu suy thịnh gương còn đó
Coi thử vầng trăng khuyết lại tròn.

Cúc dữu hương

Cúc dữu hương (yuga-giku) thuộc chi aster, có tên khoa học là Aster iinumae. Loại cúc này nở từ cuối hè sang đến hết thu. Tôi không rõ tại sao hoa cúc này lại có tên gọi là dữu hương. Dữu có nghĩa là một loại cây như quất, quít. Tôi không nhớ là loại cúc này có hương như hương quất, quít không.

Bài haiku sau của Basho:

Shiragiku no me ni tatete miru chiri mo nashi

và bản dịch của tôi:

Cúc trắng
căng mắt nhìn
không một hạt bụi

Màu trắng là màu dễ phát hiện bụi bám nhất. Vậy mà nhìn mãi bông cúc trắng cũng không thấy có bụi. Càng không có bụi, bông cúc lại càng trắng. Bụi là đối lập của trắng. Không cần phải nói hoa cúc rất trắng, chỉ cần nói nhìn mãi không thấy bụi bám cũng đủ thấy hoa cúc cực kỳ trắng. Bụi chỉ trần tục. "Chiri" chính là chữ trần.Trắng là "vô trần", một giải thoát hay viên mãn. Đó là sự tinh khiết và tinh túy của hoa cúc. Bài haiku luôn chồng lớp các từng ý nghĩa, và ý nghĩa thẳm sâu nhất là ý nghĩa không thể hiện trực tiếp qua ngôn từ.

Cúc Đạt Ma

Hoa cúc này thuộc chi Aster khác với cúc đại đóa hay đại cúc thuộc chi Chrysanthemum. Tên khoa học của hoa là Aster spathulifolius. Người Nhật gọi hoa là cúc Đạt Ma (Daruma-giku). Tôi nghĩ chắc phải có điển tích hay duyên cớ gì đó, nhưng tôi không biết. Người Trung Quốc gọi hoa là tử uyển. Tôi nghĩ có thể gọi là cúc tím. Cúc Đạt Ma nở vào mùa thu, nhưng sang mùa đông thì tàn lụi. Hoa cúc này có hương.

Bài haiku sau của Iida Dakostu:

Tamashii no shizuka ni utsuru kikumi kana

và bản dịch của tôi:

Thẫm đẫm
thanh tĩnh tâm hồn
ngắm cúc

Khi ngắm những bông cúc nở, sự thanh tĩnh của hoa truyền sang cho người ngắm hoa. Tâm hồn trở nên thanh tĩnh theo. Có thể coi hoa cúc như một nguồn bình lặng, tĩnh tâm cho tâm hồn. Có những loại hoa gợi nhớ u uẩn trong tâm hồn như kim ngân hay gợi nhớ tới một tuyệt sắc giai nhân như hải đường. Hoa cúc ở một bình diện khác. Thanh tịnh.

Cúc đại đóa

Cúc đại đóa là tên gọi của Việt Nam. Tuy được gọi là một đóa hoa to, cúc đại đóa so với đại cúc như cúc quản hay cúc hậu thì vẫn thuộc loại nhỏ. Cúc đại đóa có thể gọi đơn giản là cúc vàng  (hoàng cúc) hay thu cúc.

Đỗ Phủ có câu thơ rất hay "Tùng cúc lưỡng khai tha nhật lệ / Cô chu nhất hệ cố viên tâm", Khóm cúc tuôn thêm dòng lệ cũ / Con thuyền buộc chặt mối tình nhà. Câu thơ này được Nguyễn Bính nhớ tới trong một tình cảnh oan trái:

Con mười sáu, bảy xuân đương độ
Cha bốn, năm mươi chửa trót già.
Cha buồn tiễn khách hơi thu quạnh
Con thẹn che đàn nửa mặt hoa.
Chàng chàng, thiếp thiếp, vui bằng được
Bố bố, con con, chẳng nhận ra
Một lứa bên trời chung lận đận
Thương nhau, cha soạn khúc Tỳ bà
Áo xanh mà ướt vì đêm ấy
Tội nghiệp đời con, xấu hổ cha.
"Khóm cúc tuôn đôi dòng lệ cũ
Con thuyền buộc một mối tình nhà ..."

Khóm cúc hai lần nở hoa và dòng lệ của ngày trước. Một bông cúc của ngày xưa và một bông cúc của hôm nay. Nhưng những giọt nước mắt vẫn là những giọt nước mắt của ngày xưa. Mấy ai ngắm hoa cúc còn nhớ tới dòng lệ ngày xưa từng rơi khi hoa cúc nở. Bài Tỳ bà hành khi hát ca trù đều mở đầu bằng bài Thu hứng của Đỗ Phủ, nhưng lại bỏ bốn câu ở giữa, thành ra không có "khóm cúctuôn thêm dòng lệ cũ". Không biết tại sao. Có phải vì lệ đã đầm áo xanh rồi nên nhắc lại làm chi dòng lệ của ngày xưa cũ?

Hàn Mặc Tử có bài Vịnh hoa cúc sau:

Thu về nhuộm thắm nét hoàng hoa
Sương đẫm trăng lồng bóng thướt tha
Vẻ mặt khác chi người quốc sắc
Trong đời tri kỷ chỉ riêng ta

Đại quách cúc

Đây là một loại cúc khác với cúc quản và cúc hậu, có tên gọi là "đại quách" (oodukami). Loại cúc này phần tâm hoa cánh hoa cuộn vào giữa. Kiểu cánh hoa cúc cuộn lại dễ có liên tưởng không được đẹp lắm trong văn hóa xa xưa của Nhật.

Ransetsu có bài haiku sau:

Ki-giku shira-giku sono hoka no nawa nakumo gana

và bản dịch của tôi:

Cúc trắng, cúc vàng
những tên nào khác
không có nữa

Đối với Ransetsu cúc vàng, cúc trắng là hai loại cúc đẹp nhất. Khi chưa biết hoa cúc thì dễ tưởng rằng hoa cúc nào cũng tuyệt mỹ. Nhưng một khi đã biết tới hoa cúc thì dưới gầm trời này lại có hoa cúc nào tuyệt mỹ hơn cúc trắng, cúc vàng. Khi đọc bài haiku này tôi chợt nhớ tới lời của Ngô Thì Nhậm: "Ta thường nghĩ, người bình thường có bốn điều không thể biết đó là: chơi hoa châu lan không biết thơm, uống chè Long tỉnh không biết ngon, nghe khúc điệu cung đình không biết vui, đọc thơ Cầm sắt không biết hay. Bởi vì bốn cái ấy thanh cao quá, không thích hợp với người thường vậy. Tuy vậy, đó là nói chưa biết mà thôi. Còn khi đã biết rồi, thì ở dưới trời này, những cái gọi là hoa, là trà, là khúc, là thơ, có cái gì lại cao diệu hơn được những cái ấy".  So với Ngô Thì Nhậm, tôi chỉ cảm được bài thơ Cầm sắt. Hoa châu lan có hương thế nào tôi không biết. Uống trà Long tỉnh, tôi không cảm được vị ngon của nó. Còn khúc điệu cung đình thế nào thật là mờ mịt. Vậy thì làm sao mà cảm được những điều cao diệu để mà viết ra?

Nhưng với hoa cúc có được bao nhiêu người biết thưởng thức hoa?

Hoa cúc hậu

Hoa cúc này thuộc loại đại cúc và có tên gọi là hậu vật cúc (atsumono-giku). Tôi gọi là cúc hậu. Chữ "hậu" có nghĩa là đầy đặn như phúc hậu. Hoa có tên gọi như vậy vì bông rất lớn, đầy đặn, to tròn. Hoa cúc này rất dễ lẫn với hoa cúc "hậu tẩu" (atsuhashiri). Bông hoa trắng trong ảnh còn có biệt danh là "tân tuyết". 
Buson có bài haiku sau:

teshoku shite iro ushinaeru kigiku kana

và bản dịch của tôi:

Ngọn nến trong tay
làm phai sắc
bông cúc vàng

Ngọn nến được coi là ánh sáng nhân tạo. Ánh sáng nhân tạo đã làm bông cúc vàng mất đi màu sắc thật của mình. Những gì tự nhiên đều bị những thứ nhân vi làm mất đi bản lai diện mục của mình. Khi ngọn nến xuất hiện, bông cúc vàng không còn là bông cúc vàng nữa. Bức ảnh bông cúc vàng tôi chụp cũng dùng đèn flash, và bông cúc trong ảnh đã không còn là cái bông cúc mà tôi nhìn thấy khi chụp. Không phải là phiên bản. Một thứ gì đó khác.

Hoa cúc

Mùa đông có hoa cúc dù giá lạnh vẫn tươi tắn lạ lùng. Hoa cúc có cực kỳ nhiều loại, biết tên gọi của chúng thật không dễ vì đa phần chúng vẫn được gọi đơn giản là hoa cúc. Bông hoa cúc trong ảnh thuộc loại có tên gọi là "đại cúc". Đó là loại cúc mà mỗi cây được trồng sao cho chỉ nở đúng một bông rất lớn. Đại cúc lại có nhiều loại khác nhau. Hoa cúc trong ảnh là loại "quản vật cúc" (kudamono-giku).  Quản vật cúc là loại đại cúc có cánh hoa dài, tỏa ra thành từng cánh một. Quản vật cúc lại có các loại có biệt danh khác nhau tùy theo màu sắc nhưng tôi không rõ cách đặt biệt danh. Các loại cúc này đều được người trồng chứ không mọc hoang dã ngoài tự nhiên.

Basho có bài haiku sau:

shira giku yo shira giku yo haji naga kami yo naga kami yo

và bản dịch của tôi:

Bạch cúc, bạch cúc
hổ thẹn tóc dài
tóc dài

Bài haiku này có cấu trúc rất lạ. Shira là bạch, giku là cúc, haji là sỉ, naga là trường, kami là phát. Bông cúc trắng có những cánh hoa khiến người ta liên tưởng tới những lọn tóc trắng. Tóc trắng là tuổi già. Đa thọ đa nhục. Tóc trắng dài là một nỗi hổ thẹn về tuổi già. Ngắm bông cúc trắng nở và nỗi hổ thẹn về tuổi già xộc tới. Bạch Cư Dị khi ngắm hoa cúc vàng thì lại cảm thấy "Bạch đầu ông nhập thiếu niên trường", ông già đầu bạc nhập vào một đám thiếu niên.

Lá đỏ

Gọi là lá đỏ nhưng chủ yếu để chỉ lá phong vào mùa thu, tuy có nhiều loại lá khác cũng cho sắc đỏ vào mùa thu. Lá đỏ theo âm Hán Việt là hồng diệp và còn được gọi là lá thắm. Truyện Kiều có câu "Thâm nghiêm kín cống cao tường / Cạn dòng lá thắm dứt đường chim xanh". Tôi vẫn không biết làm sao đề được thơ lên cái lá đỏ, tuy màu sắc rất đúng, mực đen nền đỏ. Tôi nghĩ "thắm" là màu đỏ, như trong câu thơ "Có phải duyên nhau thì thắm lại / Đừng xanh như lá, bạc như vôi". Nhưng ngày nay chắc hẳn không mấy ai dịch "hồng diệp" thành "lá thắm" nữa. Lá đỏ trông như hoa, như trong câu thơ của Đỗ Mục "Sương diệp hồng ư nhị nguyệt hoa".

Shikou có bài haiku sau:

urayamashi utsukushuu natte chiru momiji

và tôi dịch như sau:

Đáng yêu sao
trở nên tuyệt mỹ
những chiếc lá đỏ rơi

Bài haiku này được giảng giải như sau: yamazakura là hoa anh đào núi. Hoa anh đào này rã cánh khi nở tới lúc đẹp nhất, như một biểu tượng cho võ sĩ như chết vinh còn hơn sống nhục, hay như câu "ngọc nát còn hơn giữ ngói lành". Cũng giống như vậy, lá đỏ trở nên đẹp nhất chính là lúc những chiếc lá bắt đầu rời cành. Làm sao có thể tóm được chính giây phút những chiếc lá đỏ rời cành rơi xuống? Tôi nghĩ về duyên. Không có duyên thì không thể gặp được giây phút tuyệt mỹ nhất của tự nhiên.

Bỗng nhiên tôi nhớ tới câu thơ của Nguyễn Đình Thi "Gặp em trên cao lộng gió / Rừng lạ ào ào lá đỏ". Tôi chiếu bài haiku của Shikou vào câu thơ của Nguyễn Đình Thi. Cái giây phút gặp người con gái ở một khu rừng lạ trên cao chính là giây phút tuyệt mỹ nhất. Đấy là khoảnh khắc cực kỳ đẹp như chính phút giây đạt tới đỉnh điểm tuyệt mỹ của những chiếc lá đỏ. Có những lúc đọc thơ ta lại cảm thấy một điều gì đấy rất mới và lạ.

Time và Science

Cuối mỗi năm tạp chí Time và Science đều bình chọn 10 khám phá khoa học nổi bật nhất trong năm. Năm nay Time bình chọn 10 khám phá khoa học sau:

   1. Our Oldest Ancestor, "Ardi"
   2. The Human Epigenome, Decoded
   3. Gene Therapy Cures Color Blindness
   4. A Robot Performs Science
   5. Breeding Tuna on Land
   6. Water on the Moon
   7. The Fundamental Lemma, Solved
   8. Teleportation!
   9. The Large Hadron Collider, Revived
  10. A New Planet (or Brown Dwarf?) Discovered

Trong khi đấy Science bình chọn 10 đột phá khoa học của năm như sau:

1. Ardipithecus ramidus
2. Opening Up the Gamma Ray Sky 
3. ABA Receptors
4. Mock Monopoles Spotted
5. Live Long and Prosper
6. An Icy Moon Revealed 
7. Gene Therapy Returns 
8. Graphene Takes Off
9. Hubble Reborn
10. First X-ray Laser Shines 

Như vậy danh sách top 10 về khoa học của Time và Science chỉ chung nhau 3 khám phá: khám phá về bộ xương của Ardi, điều trị gene, và phát hiện dấu vết băng trên mặt trăng. Đặc biệt khám phá về Ardi đều đứng đầu trong bảng lựa chọn của cả Time lẫn Science. Tạp chí Time là tạp chí về tin tức nổi tiếng trên thế giới, còn tạp chí Science là tạp chí khoa học hàng đầu trên thế giới hiện nay. Như vậy có thể hình dung một cách đại khái Time mang tính chất phổ biến, thường thức, còn Science mang tính khoa học hàn lâm.

Chứng minh Bổ đề cơ bản của Ngô Bảo Châu đã không được Science bình chọn. Năm 2006 Science bình chọn chứng minh định đề Poincare của Perelman là đột phá đầu bảng. Năm đấy Time chưa bình chọn các khám phá khoa học nổi bật trong năm, nhưng năm 2007 Time có bình chọn Perelman trong số 100 người nổi bật. Trong bài giới thiệu về chứng minh bổ đề cơ bản của Ngô Bảo Châu tạp chí Time viết: "Khi chứng minh bồ đề này  đã được kiểm tra trong năm nay và được khẳng định là đúng..." (when it was checked this year and confirmed to be correct...). Tôi thử Google tìm xem tạp chí Time lấy thông tin từ đâu là chứng minh bổ đề cơ bản đã được kiểm tra, nhưng không tìm được thông tin chính thức về điểm này. Nhớ lại, khi Perelman công bố chứng minh định đề Poincare năm 2003, mãi tận 3 năm sau, năm 2006 tại Đại hội Toán học thế giới Morgan mới phát biểu tuyên bố rằng năm 2003 định đề Poincare đã được Perelman chứng minh. Đến lúc đấy truyền thông thế giới mới có tin tức chính xác về chứng minh định đề Poincare. Tôi có cảm giác rằng chứng minh bồ đề cơ bản phải là sự kiện khoa học của năm 2010, khi Đại hội Toán học thế giới diễn ra, chứ không phải là sự kiện khoa học của năm 2009. Không biết có phải Time đã đi tắt đón đầu không? 

Ngô Bảo Châu và bổ đề cơ bản

Tạp chí Time vừa bình chọn 10 khám phá khoa học nổi bật nhất trong năm 2009, trong đó có chứng minh Bổ đề cơ bản của Ngô Bảo Châu, một nhà toán học người Việt đang làm việc ở Pháp và Mỹ. Đây là thành tích nổi bật nhất về khoa học của người Việt Nam từ trước đến nay. Đọc thông tin về Bổ đề này tôi thấy rất khó hiểu, khó hiểu hơn rất nhiều lần khi tôi đọc về Định đề Poincare và huy chương Fields cho nhà toán học Nga Perelman. Có thể về Định đề Poincare và câu chuyện của Perelman có bài viết rất xuất sắc của Nasar và Grube trên tạp chí The New Yorker nên tôi có thể nắm bắt được vấn đề. Tôi cũng muốn đọc một bài viết tương tự như thế về Bổ đề cơ bản này, nhưng hiện nay tôi không tìm thấy một bài viết nào như vậy. Nếu không có bài viết nào thì tại sao tôi thử viết về chính nó như một cách tôi hiểu nó như thế nào. Nếu tôi không hiểu được vấn đề này thì tôi tin rằng đa số người Việt Nam cũng không hiểu được vấn đề này. Thấy Time bình chọn thì ta cùng vui vỗ tay, mà thực ra không biết vỗ tay vì cái gì.

Câu chuyện có lẽ phải quay về Galois, nhà toán học người Pháp, người đặt nền móng cho toán học hiện đại. Cuộc đời của Galois là câu chuyện về một thiên tài đoản mệnh mang âm hưởng như một sáng tác văn chương. Trong đêm cuối cùng của cuộc đời mình, Galois để lại bức thư tuyệt mệnh trong đó có nêu phát hiện mối liên hệ giữa lý thuyết nhóm và lời giải  phương trình đa thức. Trước Galois, người ta đã biết phương trình đa thức từ bậc 5 trở lên không có công thức nghiệm tổng quát. Đó là nội dung của định lý Abel. Chẳng hạn như phương trình bậc nhất a x + b = 0 có công thức nghiệm tổng quát x=-b/a, nhưng phương trình từ bậc 5 trở lên không thể có công thức tính nghiệm kiểu như vậy. Mặc dù không có công thức nghiệm tổng quát, các phương trình đa thức từ bậc 5 trở lên vẫn có thể có nghiệm, thế nhưng định lý Abel không cho biết  khi nào chúng có nghiệm và có thể giải được. Lý thuyết của Galois trả lời được vấn đề này. Kết quả là một phương trình đa thức có thể giải được hay không phụ thuộc vào các nghiệm số của nó có tạo thành một nhóm hoán vị hay không. Nhóm hoán vị này gọi là nhóm Galois.  Chẳng hạn đối với phương trình bậc 2: a x^2 + b x + c = 0 có nghiệm số  x1, x2 thỏa mãn công thức  Viete: x1+x2=-b/a và x1*x2=c/a. Nếu đổi chỗ hai nghiệm này cho nhau trong công thức Viete thì ta vẫn thu được đẳng thức đúng: x2+x1=-b/a và x2*x1=c/a. Như vậy nghiệm số của phương trình bậc 2 có hai phép đối xứng: một là đồng nhất và hai là hoán vị. Chúng tạo thành nhóm Galois, và do vậy phương trình bậc 2 là phương trình giải được. Từ khái niệm nhóm Galois người ta phát triển tới khái niệm biểu diễn Galois. Biểu diễn Galois có thể xem là diễn tả mối quan hệ phức tạp giữa các nghiệm số của các phương trình nghiên cứu trong lý thuyết số.

Từ thế kỷ 17 Fermat, một nhà toán học Pháp, từng đặt câu hỏi một số nguyên tố lẻ như thế nào có thể viết thành tổng của hai số chính phương? Ví dụ như 13=3^2 + 2^2. Fermat tìm ra số nguyên tố lẻ là đồng dư 1 của 4 (có nghĩa là chia cho 4 dư 1) có tính chất như vậy. Ví dụ như các số 5, 13, 17... Như vậy mẫu hình cho số nguyên tố lẻ là đồng dư 1 của 4 có tính chất chu kỳ, hay nói cách khác là có tính chất đối xứng. Định lý Fermat này là ví dụ đơn giản cho bài toán tổng quát hơn có tên gọi là định luật nghịch đảo. Định luật nghịch đảo tìm điều kiện để một phương trình bình phương đồng dư một số nguyên tố có nghiệm. Đầu thế kỷ 20 Artin, một nhà toán học Áo tổng quát thành định luật nghịch đảo mà bây giờ được mang tên ông. Đến năm 1967 Langlands, một nhà toán học Mỹ gốc Canada, tìm ra mối liên quan với hình thức tự cấu. Hình thức tự cấu có thể coi là những hàm số đối xứng cao. Ví dụ đơn giản là hàm sin(x) hay cos(x). Các hàm số này có tính chất chu kỳ, hay nói cách khác chúng bất biến nếu ta dịch chuyển cả đồ thị hàm số dọc theo trục x đi 2 pi. Đây là tính chất đối xứng đơn giản. Langlands chỉ ra tương lai của lý thuyết số là ở hiểu biết các hàm số có tính chất chu kỳ kỳ lạ hay ở các dạng phức hợp khác. Ông nhận thấy một số (ví dụ như số 4 trong định lý Fermat kể trên là chu kỳ cho số nguyên tố lẻ có tính chất là tổng của hai số chính phương) thực ra là một ma trận 1x1. Như vậy sự dịch chuyển chu kỳ kiểu như vậy trong định lý Fermat kể trên có thể biểu diễn bằng một số hay một ma trận 1x1. Với các định luật nghịch đảo tổng quát hơn khoảng cách dịch chuyển biến đổi đằng sau chúng có thể biểu diễn bằng ma trận có kích thước lớn hơn. Đây là một định đề của Langlands trong chương trình mang tên ông.

Các nhà toán học khi khám phá các quy luật toán học thường hay phát biểu dưới dạng định đề, tức là một mệnh đề toán học mà có lẽ nó đúng nhưng hiện tại chưa chứng minh được hay mới chỉ chứng minh được tính đúng của nó cho một số trường hợp con. Bằng cách nào mà các nhà toán học phát minh ra được các định đề là một điều bí ẩn, ít nhất là trong cảm nhận của tôi. Tôi  có cảm giác đó như là một nghệ thuật hay là một dạng mặc khải về cái đẹp, có nghĩa là chúng ta chỉ có thể kinh ngạc hay sững sờ về chúng mà không thể tài nào lý giải được tại sao chúng lại có thể xuất hiện và hợp lý đến thế. Năm 1967 Langlands đề xuất mối liên hệ mật thiết giữa đại số và giải tích, mà cụ thể hơn là sự tương ứng giữa biểu diễn Galois và hình thức tự cấu. Đấy là chương trình Langlands, và là một lý thuyết thống nhất lớn của toán học trong đó bao gồm cả tìm kiếm tổng quát hóa của tính nghịch đảo Artin đến mở rộng Galois cho trường số.

[........]

Bổ đề cơ bản nằm trong chương trình Langlands. Nó là một kết quả quan trọng trong lý thuyết hình thức tự cấu. Năm 1979, Labesse và Langlands công bố khám phá hiện tượng về hai biểu diễn tự cấu cùng tương ứng với một hàm số L có thể xảy ra với bội khác nhau trong không gian của các hình thức tự cấu. Ban đầu Labesse và Langlands mới chỉ chứng minh cho nhóm SL(2). Sau đó Kottwitz chứng minh cho nhóm SL(3), và được Waldspurger chứng minh cho toàn bộ nhóm SL(n). Hales và Weissauer chứng minh cho nhóm Sp(4). Kottwitz và Rogawski chứng minh cho nhóm unitary U(3). Sau đó Laumon và Ngô Bảo Châu chứng minh cho toàn bộ nhóm unitary U(n). Với kết quả này, Laumon và Ngô Bảo Châu được trao giải thưởng nghiên cứu Clay vào năm 2004 cùng với Green. Năm 2008 Ngô Bảo Châu chứng minh cho tất cả trường hợp và kết quả được khẳng định vào năm nay. Như vậy Ngô Bảo Châu đặt dấu chấm cuối cùng cho Bổ đề cơ bản. Lịch sử 30 năm của Bổ đề cơ bản có vẻ như kết thúc ở đây. Nhưng có lẽ không hẳn như vậy. Chứng minh của Ngô Bảo Châu, theo như tôi lờ mờ hiểu, là cho các trường hợp unramified. Còn với các trường hợp ramified như thế nào thì nằm ngoài khả năng hiểu biết của tôi.

[........]

Toán học hiện đại ngày nay đã quá sâu để những người bình thường có thể hiểu được các nhà toán học đang làm gì. Tôi hình dung các nhà toán học như một câu lạc bộ cửa đóng then cài, ở trong đấy họ đang "tự sướng" với nhau. Không phải bởi vì nơi đấy có những tường che chắn những con mắt của thiên hạ nhìn vào, mà là ở nơi đấy có những bức tường vô hình về kiến thức mà những người bình thường không thể nào phóng tầm mắt qua được. Nhưng rõ ràng có một vấn đề rất lớn: các nhà toán học đang "tự sướng" bằng tiền của thiên hạ mà thiên hạ lại không thể nào hiểu được niềm sung sướng lớn lao đang ngự trị nơi các nhà toán học đó. Một vấn đề rất không bình thường. Một hệ thống tự khép kín luôn dẫn đến tha hóa. Tôi hình dung về một  tình thế khủng khiếp nhất về toán học: vị hoàng đế cởi truồng. Liệu có thể xảy ra không? Tại sao lại không thể, khi mà rất ít người có thể hiểu được các nhà toán học đang làm gì. Tôi nhớ tới Perelman, nhà toán học duy nhất từ trước đến nay từ chối nhận Huy chương Fields, đã viết: "Tôi thất vọng về toán học và tôi muốn thử một điều gì đó khác". Toán học đã ở một vị trí khác hẳn các lĩnh vực khoa học khác như vật lý hay sinh học, nơi mặc dù có những trở ngại nhất định, nhưng các khám phá vật lý hay sinh học lớn, ví dụ như các giải thưởng Nobel, đều có thể diễn giải cho dân chúng bình thường hiểu. Tôi cảm thấy rằng vẻ đẹp luôn mang tính phổ quát. Do đó phàm là đẹp thì bao giờ cũng có cách để mọi người đều có thể thưởng thức và cảm nhận được. Cái mà chỉ một số ít người có thể cảm nhận được, không phải là cái đẹp thực sự, có chăng chỉ là một thứ đèm đẹp mà thôi.    

Với thành tích chứng minh Bổ đề cơ bản này, Ngô Bảo Châu đang là một ứng cử viên sáng giá cho Huy chương Fields, giải thưởng sẽ được công bố vào năm 2010. Đây cũng là cơ hội cuối cùng cho Ngô Bảo Châu. Một giải thưởng lớn lao như vậy cho một người Việt Nam sẽ là một sự kiện mang tính lịch sử và văn hóa đối với Việt Nam. Nếu được Huy chương Fields, trường hợp của Ngô Bảo Châu đối với Việt Nam có lẽ cũng tương tự như trường hợp của Khâu Thành Đồng (Shing-Tung Yau) đối với Trung Quốc. Nhưng có lẽ có thể có một điểm khác biệt: Khâu Thành Đồng là một nhà toán học "phò chính thống" đối với chính quyền Trung Quốc. Trường hợp của Ngô Bảo Châu thật khó mà tiên đoán, nhưng Ngô Bảo Châu từng viết một bức thư ngỏ về dự án bauxite ở Việt Nam, một trường hợp hiếm hoi trong số các nhà khoa học xuất thân từ các lớp năng khiếu ở Việt Nam, đang học tập và làm việc ở nước ngoài. Thế hệ của Ngô Bảo Châu là thế hệ đầu tiên được du học ở các nước phương Tây, khác với những lớp người trước đấy toàn du học ở các nước Đông Âu. Thế hệ đấy cũng là thế hệ chứng kiến sự sụp đổ của bức màn sắt vốn chia đôi châu Âu trong hàng chục năm. Những biến đổi của lịch sử và chính trị không thể không phán ánh trong thế giới quan và nhân sinh quan của những người thuộc thế hệ đấy, bất kể họ có giam mình đến đâu trong tháp ngà khoa học. Sự khác biệt giữa họ chỉ là công khai hay không công khai nhãn quan của mình, lựa chọn một ứng xử nhất định trước xã hội và chính trị đầy bất định. Những người nổi tiếng, nhất là nổi tiếng trong khoa học hay văn học ở những đất nước có những đặc điểm riêng biệt, đều mang trên mình một định mệnh. Đó là định mệnh gì thì thời gian sẽ có câu trả lời. Họ thực sự là những con người đang đi trong sương? Có phải vậy không? 

Những nhân vật xuất chúng thường có những cơ duyên kỳ lạ mà không thể nào phân tích được. Bởi vì cuộc đời chỉ có một lần, không thể giả sử thế này hay thế khác. Tất nhiên bao trùm lên cơ duyên chính là tài năng. Cơ duyên thứ nhất của Ngô Bảo Châu chính là bức màn sắt chia đôi châu Âu sụp đổ và Ngô Bảo Châu không phải du học ở các nước Đông Âu. Nếu đây là một bước ngoặt thì định mệnh của Ngô Bảo Châu là gắn với kết thúc của một lịch sử ở châu Âu. Không phải  là nếu học ở một nước Đông Âu thì khả năng thành công kém đi, mà là nếu học ở một nước Đông Âu cuộc đời có thể không giống như đang xảy ra. Bước ngoặt thứ hai là Ngô Bảo Châu du học ở Pháp và được học với Laumon. Nếu không học với Laumon, Ngô Bảo Châu vẫn có thể thành công vang dội, nhưng chắc hẳn sẽ không gắn với Bổ đề cơ bản này. Một duyên phận, duyên phận của một cá nhân xuất chúng. Cái gì liên kết số phận của một cá nhân với  những biến đổi khôn lường của lịch sử và với những cá nhân khác? Thật khó mà trả lời được, chỉ có thể nói rằng đấy là cơ duyên.

Vào một tối mùa hè năm 2006 hàng trăm nhà vật lý tề tựu tại khách sạn Hữu nghị ở Bắc Kinh để nghe bài thuyết trình của Khâu Thành Đồng. Đây có phải là viễn cảnh tương lai của Ngô Bảo Châu?  Ở đây cũng có thể có điểm khác biệt: đấy là khát khao vị thế của Khâu Thành Đồng như một biểu tượng của trí tuệ trong cộng đồng khoa học của Trung Quốc. Việt Nam dường như không có truyền thống như vậy trong khoa học: một chiếc ngai vàng ngự trị trong giới hàn lâm. Trong một lần diễn thuyết ở Đại học Triết giang, Khâu Thành Đồng nói rằng: "Khi bước ra khỏi máy bay và chạm chân xuống mặt đất Bắc Kinh, tôi cảm thấy một niềm xúc động lớn lao trở về đất mẹ. Tôi tự hào nói rằng khi được trao Huy chương Fields trong toán học, tôi không mang hộ chiếu của bất kỳ quốc gia nào, và phải được công nhận dứt khoát là người Trung Quốc."  Câu chuyện quốc tịch muôn hình vạn trạng. Khi Chopin chết người ta đã xẻ trái tim ông ra mang về Ba Lan, cất trong một cái cột ở nhà thờ có dòng chữ "Châu báu của ngươi ở đâu, trái tim của ngươi ở đấy". Những gì quý giá nhất của Chopin phải nằm ở Ba Lan, chứ không thể nằm ở Pháp. Nhưng Ngô Bảo Châu vẫn đang mang hộ chiếu Việt Nam. 



(chưa xong, nhưng không biết có viết tiếp được nữa không
có ai biết tên 3 nhà toán học chứng minh định đề Langlands cho local fields thì cho tôi biết. Thanks)

Những gì tôi viết ở đây chỉ là những hiểu biết, tìm tòi trên mạng của tôi. Chúng có thể không phải là những kiến thức chuẩn, hay thậm chí là sai bét. Vì vậy bạn đọc phải tự chịu trách nhiệm nếu tiếp nhận chúng làm kiến thức của mình.

Đêm tháng mười hai

Đêm tháng mười hai

Dốc lạnh lẽo dựng đứng trong bóng tối
Nhưng phía nam các cây lại khô hanh

Những cành cây nặng nề leo lên trong ánh trăng mang lông vũ
Tôi tới để xem
Các cây sắc trắng này già đi trong đêm
Cây già nhất
Sẽ đầu tiên sụp đổ

Và tôi nghe thấy những con chim ác là cứ giật mình bởi bóng trăng
Nước chảy qua những lóng nước của chính mình bất tận

Đêm nay lại một lần nữa
Tôi tìm thấy một lời cầu nguyện lẻ loi và nó không phải dành cho con người

W.S. Merwin

Tôi dịch bài thơ này từ bản rút từ tập Walking at Night Between the Two Deserts, Singing: Selected Poems of W.S. Merwin.

December Night

        by W.S. Merwin

The cold slope is standing in darkness
But the south of the trees is dry to the touch

The heavy limbs climb into the moonlight bearing feathers
I came to watch these
White plants older at night
The oldest
Come first to the ruins

And I hear magpies kept awake by the moon
The water flows through its
Own fingers without end

Tonight once more
I find a single prayer and it is not for men

Thư gửi Tô Đông Pha

Thư gửi Tô Đông Pha

Gần một ngàn năm sau
tôi đang hỏi chính những câu hỏi ông đã hỏi
những câu hỏi ông tìm thấy chính mình trở lại
với như thể chẳng có gì thay đổi
ngoài âm sắc tiếng vọng lại của chúng trở nên sâu hơn
và những điều ông đã biết về tuổi thành niên trước khi ông lớn lên
tôi chẳng biết hiện nay hơn gì ông đã biết khi đấy
về những điều ông đã hỏi giống như tôi ngồi trong đêm
bên trên thung lũng lặng câm nghĩ về ông trên dòng sông của ông
một dải lấp lánh ánh trăng trong giấc mơ về những con chim nước
và tôi nghe thấy sự im lặng sau những câu hỏi của ông
bao nhiêu tuổi những câu hỏi đêm nay

W. S. Merwin

Hôm trước đọc The New Yorker thấy bài thơ Chàng trai ngắt hoa của Merwin. Tra trên wiki mới biết ông là một nhà thơ có tên tuổi ở Mỹ. Merwin từng hai lần đoạt giải thưởng Pulitzer về thơ. Lần thứ hai đúng vào năm nay mà tuyệt nhiên tôi chẳng biết gì. Nếu không đọc The New Yorker thì tôi có lẽ cũng sẽ chẳng biết tới thơ của ông. Tôi mới đọc vài bài thơ của Merwin và cảm thấy thơ của ông rất gần thơ phương Đông, tuy hình thức lại hiện đại theo kiểu phương Tây (nhưng kỳ thực lại chính là hình thức thể hiện của ngôn ngữ phương Đông ngày xưa, khi các dấu câu và dòng chưa xuất hiện). Tôi có biết gì về thơ đương thời thì đấy chính là nhờ The New Yorker và tạp chí Văn học nước ngoài của Nga. Bài thơ Thư gửi Tô Đông Pha này tôi dịch từ bản trên The New Yorker.

* Bản dịch đã được sửa lại ngày 14-12-2009.

A Letter to Su T’ung Po

by W. S. Merwin

Almost a thousand years later
I am asking the same questions
you did the ones you kept finding
yourself returning to as though
nothing had changed except the tone
of their echo growing deeper
and what you knew of the coming
of age before you had grown old
I do not know any more now
than you did then about what you
were asking as I sit at night
above the hushed valley thinking
of you on your river that one
bright sheet of moonlight in the dream
of the water birds and I hear
the silence after your questions
how old are the questions tonight

Chàng trai ngắt hoa

Chàng trai ngắt hoa

Đột nhiên anh không còn trẻ nữa
với nắm hoa của anh
trong buổi sáng rạng rỡ
hương tỏa ra từ hoa như thể
chúng vẫn còn đang ở trên cành
nơi chúng nở vừa mới sáng nay đón nắng
trong đấy ở một nơi nào đó vô hình
con chim đông đang hót bài ca tuyệt mỹ
vào ngày của những bông hoa
và trong lúc anh đứng đó nắm chúng
một giọt sương mát lạnh từ hoa
chảy vào tay anh đúng giờ này của những đời hoa
là đấy bàn tay của chàng trai
người thấy chúng vừa mới sáng này

W. S. Merwin

Tôi đọc thấy bài thơ này trên The New Yorker. Tôi thấy bài thơ hay hay và dịch nó. Bài thơ không có một dấu chấm phảy nào. Khi dịch tôi đã tùy tiện xử lý ngắt nhịp theo cách hiểu của tôi. Đọc câu thơ đầu tiên tôi cứ tưởng tượng ra: ta ngắt đi một chùm hoa và đột nhiên tuổi thanh xuân đã vĩnh viễn không còn nữa.

Young Man Picking Flowers

All at once he is no longer
young with his handful of flowers
in the bright morning their fragrance
rising from them as though they were
still on the stalk where they opened
only this morning to the light
in which somewhere unseen the thrush
goes on singing its perfect song
into the day of the flowers
and while he stands there holding them
the cool dew runs from them onto
his hand at this hour of their lives
is it the hand of the young man
who found them only this morning

W. S. Merwin